동역학 문제좀 풀어주세요..
동역학 문제좀 풀어주세요..ㅠㅠ
풀이과정좀 자세히...
그림에서 카트 A를 5ft/s의 일정한 속력으로 왼쪽으로 당기고 있따. x=4ft일때 카트 B의속도와 가속도를 구하여라.
참고로 정답은 속도가 6.25이고 가속도는 잘몰라여..ㅠㅠ
익명 작성일 - 일단 식만 적어 드릴께요
풀어 봤는데 답이 맞네요~
이 문제에서는 줄길이 보존의 법칙을 적용해야 합니다.
A부터 고정 도르레까지의 줄의 길이를 y로 두고 줄길이 보존의 법칙을 적용하면
y+루트(x^2+9)=L 여기서 L은 변하지 않는 줄의 길이 입니다.
변수가 y와 x인데 줄길이 L을 변수 2개로 표현한 식이라고 보시면 됩니다.
시간에 대해서 미분하면 바로 A와 B의 속도가 됩니다.
속도는 시간에 대한 거리의 변화량이기 때문입니다.
위의 식을 시간 t에 관해서 미분해주면 dy/dt는 A의 속도가 되고 dx/dt는 B의 속도가 됩니다.
문제에서 A의 속력이 5ft/s라고 했는데 방향이 왼쪽이므로 -5를 대입하면
dx/dt는 -6.25ft/s가 나옵니다.
(속도는 방향을 가지는 벡터량이고 문제에서 오른쪽을 양, 왼쪽을 음으로 놓았습니다.)
마찬가지로 가속도는 시간에 대해서 속도를 미분한 값이므로 속도식을 한번 더 시간으로
미분한 뒤에 값들을 대입하면 됩니다. 직접 한번 해 보시고 모르시면 메일 주세요~
밑에 적힌 글은 제가 친구 아이디로 적은건데 글이 잘 안보이길래 제껄로 다시 옮겨서
적은겁니다.
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