재료역학문제좀풀어주세요ㅜ.ㅜ

알고리즘을 제시하겠습니다.

 

1번문제.

볼트에 축방향의 하중이 가해지는 경우로, 볼트의 축부분은 법선하중, 볼트의 머리에는 전단하중이 생기고, 당연히 법선응력과 전단응력이 발생합니다.

 

볼트의 허용인장응력이 나와 있으므로, 허용하중에 얼마의 넓이로 나누어야 허용인장응력에 맞추어지는지 알아낼 수 있습니다.

계산은 바로 600 = 6000/(Pi x^2/4) [kg/cm^2]

여기에서 x를 도출하면 나올 것입니다.

 

허용전단응력의 경우도 역시

300 = 6000/(Pi x h) [kg/cm^2]

이렇게 구하시면 됩니다.

 

2번문제,

어떤 환봉에 하중을 가하면 가로/세로변형이 생기는데, 이를 비율로 나태낸 상수가

바로 포와송의 비이며 이의 역수가 포와송의 수입니다.

 

포와송의 비는 바로 (횡변형률/종변형률)로 정의하며

이 포와송비에서 분자를 1로 만들면, (1/(종변형률/횡변형률))이 되는데,

이 (종변형률/횡변형률)이 바로 포와송의 수가 됩니다.

 

그러면 종탄성계수  E가 있기 때문에 횡탄성계수를 구할 수 있으며

훅의 법칙인 응력 =  탄성계수 * 변형률 를 이용하시면 쉽게 구하실 수 있습니다.

 

그리고 변형률은 총 변위량에 변형전 전장을 나눈 값으로 길이가 50cm이면 쉽게 구할 수 있을 것입니다.

 

3번의 경우

저도 푸는 방법이 잘 생각나지 않지만,

는 힘의 평형조건을 이용하여 연립방정식을 세워야 하는데, 다음의 방법으로도 풀 수 있을 것 같습니다.

 

고체역학 후반부 첫 부분을 보시면 (대체로 7장 정도에 '보의 성질'같은 제목으로 있을 것입니다.)

 

그곳의 Ra = (lb/l) * P, Rb = (la/l) * P 로도 풀 수 있다고 생각됩니다.

단 이 경우는 개인적인 견해로 신뢰하지 마시고,

반드시 힘의 평형조건과 변형률를 이용하셔서 연립방정식으로 푸시기 바랍니다.

 

4번문제.

 

이 역시 총 하중 P = 강의 응력과 강의 면적의 곱 + 동의 응력과 동의 면적의 곱

그리고, 강의 변형량 = 동의 변형량

 

이렇게 연립방정식을 세우시고 푸시면 됩니다.

 

이렇게 유도하여 나오는 응력유도식은

 

1번재료의 응력 = (하중*1번재료의 종탄성계수) / (1번의 넓이*1번의 탄성계수 + 2번의넓이 * 2번의 탄성계수)

2번재료의 응력 = (하중*2번재료의 종탄성계수) / (1번의 넓이*1번의 탄성계수 + 2번의넓이 * 2번의 탄성계수)

 

이렇게 나옵니다.

여기에 대입하셔서 푸시면 됩니다.

 

답변 수정하였습니다.

첫 번째 문제의 전단하중에 대한 높이구하는 알고리즘을 변경하였습니다.

확인하여 주시기 바랍니다.