가속도와 마찰력(마찰계수)과의 관계 질문입니다.(내공10)

가속도와 마찰력(마찰계수)과의 관계 질문입니다.(내공10)

작성일 2007.09.29댓글 2건
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제가 도로교통사고 감정사의 차량운동학을 공부하는중 의문이 생겼습니다.

교재에서 말하는 바로는 아래와같습니다.(< >부분)

<마찰력(f)은 마찰계수(μ)와 수직항력(N=mg)에 비례한다

그리고 운동하는 물체의 관성력과 반대방향으로 마찰력이 작용하며

운동상태에서의 관성력(F=ma)≥마찰력(f=μN)이고

마찰력(f)=μmg=ma 이므로 μ=a/g 또는 a=μg와 같이 정의 될수 있다.

이론적인 마찰력에 관해서는 다음의 5가지 사항으로 요약할수 있다.

1. 견인력은 물체의 무게에 비례

2. 정지마찰력>동적마찰력

3. 마찰력은 물체가 접촉하고 있는 마철면적과 무관

4. 마찰력은 속도 변화에 관계없이 일정(마찰계수 값은 속도에 일정)

5. 마찰력은 온도변화에 관계없이 일정

그러나 자동차 제동으로 인한 마찰력의경우 온도에 영향을 받는 타이어의 고무성분과 도로의 접촉마찰이므로

속도가 높을수록 제동시의 접촉면에서 온도가 높아져 마찰력이 다소 감소함을 실험으로 알수있다.>

 

여기서 제가 궁금한것은 위에 빨간 글씨의 내용입니다.

마찰력은 속도변화에 관계없이 일정하다고 했는데 속도변화는 가속도(a)라고 생각합니다.

그런데....가속도(a)=μg로 정의 되고 μ=a/g이므로 g는 일정하나 a가 변할수록 μ도 변한다고 할 수 있지않나요?

결국 속도변화에 따라 마찰력도 변한다고 봐야 되지않을까싶어서요...

그리고 "마찰계수값은 속도에 일정" 이란말은 "마찰계수 값은 속도에 관계없이 일정" 이란말이겠죠?



profile_image 익명 작성일 -

힘과 가속도는 벡터량 입니다. 이때, 힘의 방향은 가속도의 방향과 동일합니다.

 

 따라서 식도 정확히 따지자면,

 

 마찰력의 크기 : |f|= umg = ma

 

 마찰력의 방향 : 운동을 방해하는 방향 ( 반대쪽)

 

 이라고 써야 하는것이지요.

 

 이제, 질문하셨던 식을 보면 umg = ma -> ug = a라고 놓으셨는데요,

 

 ug = a 라고 할때 g와 a는 가속도 (벡터량) 이고 u는 상수입니다.

 

 따라서 a는 자동차의 수직적인 속도 변화량이라고 볼수 있고요,

 

 자동차가 지표면을 따라서 나아간다고 볼때, 자동차의 속력의 변화량은 수직적 운동에 영향을 주지 않습니다.

 

 따라서 자동차의 속도의 변화량은 마찰력에 영향을 주지 못하는 것이지요.

 

(이해를 돕고자 그림을 첨부했어요 제가 그렸답니다+_+ )

 

 여기서 보듯이 식에서의 a의 방향을 주의하세요.

profile_image 익명 작성일 -

마찰력(f)= μmg= ma 라고 표현을 한것은,

 

이상적으로 자동차가 최고 가속도를 낼 때 성립하는 식입니다.

(모든 저항을 무시합니다)

 

 

 

자동차를 앞으로 나아가게 하는 힘은, 구동력이라고 합니다.

 

엑셀을 얼마나 밟느냐, 기어단수는 얼마인가..등등에 따라 구동력이 달라지고 운전자는 원하는 가속도를 얻을

 

수 있습니다. 만약 구동력이 마찰력보다 커지면, 차가 미끌어지겠지요 ^^

 

즉, 자동차가 이상적으로 낼수 있는 가장 큰 구동력은 마찰력과 같습니다.

 

 

따라서 위에 식에서 a(가속도)값은 상수을 의미합니다.

 

마찰력은 정의 그대로 마찰계수*수직항력입니다. 속도에 따라 변하는 항목이 하나도 없습니다. ^^

 

 

 

[결론]

마찰력(f)= μmg= ma 에서 a는 최고구동력일때 가속도를 의미하고 상수값입니다.

따라서, 마찰력은 a의 함수로 나타낼수 없습니다.

 

 

 

 

 

 

마찰계수)과의 관계 질문입니다.(내공10)

... 이란말은 "마찰계수 값은 속도에 관계없이 일정" 이란말이겠죠? 마찰력(f)= μmg= ma 라고 표현을 한것은, 이상적으로 자동차가 최고 가속도를 낼 때 성립하는 식입니다....

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