보일의 법칙 중1과학문제(과학잘하시는분필독!!)

음...보일의 법칙이란

 

'일정한 온도에서 기체의 부피와 압력은 반비례한다'

 

고 영국의 과학자인 보일이라는 사람이 발견한 법칙입니다.

 

식으로 쓰면 P1V1=P2V2(아래첨자가 안되네요 ^^;)으로 표현할 수 있고

 

PV=P'V', 또는 PV=K(일정) 이라고 쓸 수도 있지요.

 

나중에 (아마 고1이나 2?) 보일의 법칙과 샤를의 법칙, 아보가드로의 법칙을 합쳐서

 

이상기체 상태방정식 이라는걸 배우게 되시는데 그 식의 형태가 PV=nRT 입니다.

 

여기서 P는 압력, V는 부피, n은 몰수, R은 기체상수(0.082L.atm/mol.K으로 주어집니다.)

 

T는 절대온도(섭씨온도 +273으로 계산할 수 있으며, 이상기체의 부피가 0이되는 섭씨

 

-273 도를 절대영도로 정한 온도입니다) 를 의미하는데, 보일의 법칙과 그 수식의 형태가

 

같다는 것을 알 수 있습니다. nRT에서 기체의 양(n=몰수)과 온도가 변하지 않으니까

 

이 값을 일정한 상수로 취급하는 거지요.

 

여기까지 아실 필요는 없겠구요

 

본론으로 돌아가서, 5m깊이에서 기포가 발생했다고 나와있죠?

 

온도가 일정하다고 헀으니, 보일의법칙 : PV=P'V'를 적용시키기 위해

 

초기조건(5m 물속)에서의 P(압력)과 V(부피) 를 알아봅시다.

 

10m 깊어질때마다 압력이 1기압씩 증가한다고 했군요.

 

생각해봅시다. 물기둥 10m가 누르는 압력이 1기압이라는 뜻입니다.

 

그렇다면 물기둥 5m가 누르는 압력은? 당연히 0.5기압이 되겠지요.

 

여기서 관련있는 식중에 하나가 P=dgh(d:밀도, g:중력가속도, h:높이) 입니다.

 

압력의 정의인 F/S(힘/단면적)으로부터 유도되는 식인데, 유도과정은 굳이

 

쓸필요가 없겠네요 ^^ 참고로 알아두세요.

 

그렇다면 이 압력에 밖에서 공기기둥이 누르는 압력(1기압) 을 더하면

 

기포가 발생한 조건은 P=1.5기압, V=10ml가 되겠군요.

 

자 그럼 변화된 조건(바다 표면에 도달했을때)에서의 P와 V (P',V'으로 쓰겠습니다) 를

 

알아봅시다.

 

물기둥 밖으로 나왔으니 압력은 당연히 수면 밖에서 누르는 공기기둥의 압력, 즉 1기압이

 

되겠지요. 따라서 P'=1기압 입니다.

 

그럼 PV=P'V'에 대입해봅시다

 

지금까지 구한 자료를 정리하면, P=1.5기압, V=10ml, P'=1기압이 됩니다.

 

미지수가 하나, 식이 하나니까 이식을 풀면 되겠군요

 

V'=PV/P'=1.5x10/1=15(ml) 가 되겠네요. 따라서 답은 15ml입니다.

 

굳이 수식에 넣지 않고 생각해봐도,

 

보일의 법칙 : 일정한 온도에서 기체의 부피와 압력은 반비례한다.

 

에서 압력이 1.5기압->1기압 (2/3배) 가 되었으니, 반비례하는 기체의 부피는

 

그의 역수인 3/2배, 즉 1.5배가 되겠지요

 

따라서 1.5x10=15ml가 됩니다.

 

이해하기 어려우실만한 복잡한 얘기가 길어졌네요...한번 읽어보시면 나-중에 도움이

 

되실겁니다 ^^; 그럼 한살 많은 형의 답변을 답변확정해주시길 바랄게요

잘은모르겟는데 부피 V = 15ml가틈 저도 그 문제 푼것같은??