동역학 회전좌표계 가속도 개념 질문

안녕하세요. 회전하는 물체의 가속도를 구하는 문제는 꽤 복잡하고 기하학적인 요소를 고려해야 하기 때문에 혼란스러울 수 있습니다. 하지만 해석1과 해석2 사이의 차이는 두 가지 방법을 사용했기 때문에 발생한 것입니다.

​

해석1에서는 w1 회전좌표계를 기준으로 상대속도를 구한 후, 그것을 물체의 운동방정식에 대입하여 가속도를 구했습니다. 반면 해석2에서는 위치 벡터를 계속해서 미분해나가는 방식으로 가속도를 구했습니다.

​

해석2에서는 w2 x (w1 x r_DA) term이 추가로 나타나는데, 이는 각속도 w2와 w1을 곱한 결과에 대한 효과로 나타나는 것입니다. 이 부분은 w2와 w1이 서로 수직일 때만 존재하며, 이는 두 회전축이 서로 수직할 때만 나타나는 특별한 경우입니다.

​

따라서, 두 해석 방법 모두 올바르게 물체의 가속도를 구하는 방법이지만, 해석2에서 추가적인 항이 나타나는 것은 각속도의 방향과 위치 벡터의 관계에 의한 것이므로 오류가 아닙니다. 오히려 두 가지 방법을 사용해 비교해본 것은 좋은 학습 방법이라고 볼 수 있습니다. 부족한 부분이 있다면 추가 설명이 필요할 수 있습니다.

​

안녕하세요! 회전하는 물체의 가속도를 구하는 문제는 동역학에서 중요한 부분 중 하나입니다. 두 가지 해석 방법을 비교하며 이해를 돕겠습니다.

​

해석1에서 w1 회전좌표계를 기준으로 상대속도를 구하는 방법은 일반적으로 사용되는 방법입니다. 이 방법은 물체의 상대속도를 구한 후, 이를 두 번 미분하여 가속도를 구하는 방식입니다. 이 때, w2 x (w1 x r_DA) term이 없는 이유는 w1이 회전하는 좌표계를 기준으로 상대속도를 구했기 때문입니다. 이때의 상대속도는 w1에 의해 생기는 속도 변화만을 고려하며, w2에 의한 회전 속도의 변화는 고려되지 않습니다.

​

해석2에서는 위치 벡터를 미분하여 속도를 구하는 방식을 사용하였는데, 이때 w2 x (w1 x r_DA) term이 추가되는 이유는 위치 벡터 r_DA를 미분할 때 생기는 추가항입니다. 이 추가항은 물체의 위치 변화에 대한 회전 속도의 영향을 고려한 항으로, 해석1에서는 미처 고려되지 않았던 부분입니다.

​

따라서, 두 가지 해석 방법은 각각의 특징을 가지고 있으며, 결과에 차이가 발생하는 이유는 풀이 방법에 따른 차이로 인한 것입니다. 어느 방법이 정답이라고 할 수는 없으며, 문제의 조건과 상황에 맞게 적합한 방법을 선택하여 풀어가는 것이 중요합니다. 이해에 도움이 되었기를 바랍니다. 추가 질문이 있다면 언제든지 물어주세요!

​

.