당구공 충돌시 물리학적 변화에 대한 질문입니다.
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당구공 충돌시 물리학적 변화에 대한 질문입니다.
수구와 표적구의 충돌 시, 완전탄성충돌을 전제로 한다면 에너지 보존 법칙에 따라 전체 운동 에너지는 보존됩니다. 따라서, 수구가 멈춰있는 표적구를 1/2 두께로 맞출 때, 수구와 표적구의 동력이 각각 반반씩 분배되는 것이 맞습니다.
수구와 표적구가 겹쳐지는 면적이 1/2 두께로 맞추었을 때 39% 정도라고 하더라도, 완전탄성충돌을 전제로 한다면 충돌 시 에너지 손실이 없으므로 수구의 동력은 표적구에 전달됩니다. 따라서, 수구의 동력 중 39%만 표적구에 전달되는 것이 아니라, 전체 동력이 표적구에 전달됩니다. 이는 완전탄성충돌의 특성으로 인한 결과입니다.
탄성 충돌이면 겹쳐지는 부분과 아무런 상관도 없습니다.
두 당구공의 탄성 충돌은 오로지 선운동량 보존 법칙과 운동에너지 보존법칙으로 충돌 후 두 공의 속도가 정해집니다. 당구공 충돌과 같이 2차원 충돌에서는 선운동량 보존법칙은 두 성분에 대한 2개의 식을 제공하고 운동량 보존이 또 한 식을 제공해서 세 식이 이용됩니다. 그런데 충돌 후 두 공의 속도는 모두 4개의 속도 성분을 구해야 하므로 속도가 모두 정해지기 위해서는 식 하나가 부족합니다. 그래서 당구 게임에서 충돌 후 속도가 다양하게 나올 수 있게 됩니다.
충돌 문제에 대해 더 자세히 알려면 다음 강의를 들어보세요.
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