전자기학 문제 풀이 부탁드립니다

이 문제에서 우리는 사각형 도체 루프에 행하여진 일을 구하고, 이를 a의 함수로 그려볼 것입니다.

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먼저, 사각형 도체 루프에 작용하는 자기장의 크기를 구해야 합니다. 이를 위해서 루프 내부에서 발생하는 자기장을 계산합니다. 루프 내부에서 발생하는 자기장은 바이오-사르트(법)의 식을 사용하여 구할 수 있습니다:

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B = (μ0 * I) / (2πr)

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여기서 B는 자기장의 크기, μ0는 자유공간의 자기적인 역학상수(4π × 10^(-7) Tm/A), I는 전류의 크기, r은 거리입니다.

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각 꼭짓점에서의 거리

- 꼭짓점 1: (0, 2, 0)에서 (0, 3.5, 0)까지의 거리는 1.5 m

- 꼭짓점 2: (0, 5, 0)에서 (0, 3.5, 0)까지의 거리는 1.5 m

- 꼭짓점 3: (0, 5, 4)에서 (0, 3.5, 0)까지의 거리는 sqrt(1.5^2 + 4^2) ≈ 4.30 m

- 꼭짓점 4: (0, 2, 4)에서 (0, 3.5, 0)까지의 거리는 sqrt(1.5^2 + 4^2) ≈ 4.30 m

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루프의 한 변의 길이를 구하기 위해 꼭짓점 사이의 거리를 사용하여 계산

- 두 꼭짓점 간의 거리 (1과 2): sqrt((1.5^2) + (5-2)^2) ≈ 3.74 m

- 두 꼭짓점 간의 거리 (2와 3): 4 m

- 따라서, 루프의 한 변의 길이는 3.74 m입니다.

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루프 내부에서 발생하는 자기장은 선분과 수 위치한 점에서 가장 큽니다. 여기서는 루프 중앙을 통과하는 축을 중심으로 회전한다고 했으므로, 루프 내의 어떤 점에서도 동일한 거리에 위치합니다.

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따라서, 루프 내부에서 발생하는 자기장의 크기는 B = (μ0 * I) / (2πr)로 계산할 수 있습니다. 여기서 I는 6A와 2.5A로 주어진 전류의 크기이고, r은 루프 내의 거리입니다.

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루프에 작용하는 자기장의 크기를 a라고 하면:

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a = (μ0 * I) / (2πr)

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a의 값은 각도 &에 따라 변하므로, 이 값을 구해 그래프로 표현할 수 있습니다.

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