벡터스칼라 엄밀한정의

벡터스칼라 엄밀한정의

작성일 2023.05.24댓글 1건
    게시물 수정 , 삭제는 로그인 필요

벡터와 스칼라를 구분하는데요,

엄밀하게 보면 좌표계 회전에서 변하는 것이 벡터이고, 2차원 직각좌표계 벡터의 성분도 숫자 형태의 벡터라고 볼 수 있는데, r벡터= xx햇+yy햇에서 x,y, 벡터성분은 스칼라 처럼 계산하면 되는것인가요?

그러니까 말이 좀 애매한데, 단위벡터에 스칼라를 붙이면 벡터가 되는 것처럼, 그냥 벡터, 스칼라의 정의를 좌표계 회전으로 확장시키더라도 원래 배운 것처럼 그대로 계산해주면 되냐는 말입니다.



profile_image 익명 작성일 -

벡터와 스칼라는 수학적으로 엄밀하게 정의되어 있습니다. 벡터는 크기와 방향을 가지는 양을 나타내는 것으로, 좌표계 회전에 따라 변하지 않습니다. 스칼라는 크기만을 가지는 양을 나타내는 것으로, 좌표계 회전에 따라 변하지 않습니다.

따라서, r벡터= xx햇+yy햇에서 x와 y는 벡터의 성분으로, 스칼라처럼 계산할 수 있습니다. 하지만 이는 벡터와 스칼라를 구분하는 엄밀한 정의와는 다릅니다. 벡터의 성분은 좌표계에 따라 변할 수 있지만, 벡터 자체는 변하지 않습니다.

단위벡터에 스칼라를 곱하면 크기가 변하지 않고 방향만 변하므로, 여전히 벡터입니다. 하지만 벡터와 스칼라는 엄밀하게 구분되어 있으므로, 벡터와 스칼라의 정의를 좌표계 회전으로 확장시키더라도 원래 배운 것처럼 그대로 계산해주는 것은 올바르지 않습니다.

도움이 되셨다면

답변확정 부탁드리며, 즐거운 하루 보내세요.

벡터스칼라 엄밀한정의

... 하지만 이는 벡터스칼라를 구분하는 엄밀한 정의와는 다릅니다. 벡터의 성분은 좌표계에 따라 변할 수 있지만, 벡터 자체는 변하지 않습니다. 단위벡터스칼라를...

벡터정의가 뭔가요?

... 벡터의 정확한 정의가 무엇이고 전류가 벡터인지 스칼라인지 알려주세요. 벡터... 엄밀하게 말하면 속도는 몇 m/sec의 빠르기로 어느 방향을 향해서 나가고 있다고 말해야...

스칼라의 마이너스

... 스칼라란 결국 수를 의미하니까요.(수학적으로 '스칼라'가 어떻게 엄밀하게 정의가 되는지는 잘 모르겠네요.) 아무튼 물리학에서는 결국 스칼라나, 벡터 모두 '텐서...

벡터에 대한 질문요

벡터의 가위곱과 점곱에 관한 질문인데요,, 1. 용도가... 그 엄밀한 정의는 다음과 같습니다.. "vector space의... product를 스칼라형태로 표현한것) 일을 정의하는...

벡터정의가 무엇인가요? (교과서식X)

... 엄밀하게 말하면 속도는 몇 m/sec의 빠르기로 어느 방향을 향해서 나가고 있다고... 크기만 정의되어도 충분합니다. 전류가 벡터인지 스칼라인지 질문하셨는데, 결론부터...

각속도 벡터~

... 각속도 벡터가 어떻게 정의되는지 알려주세요(또 왜... 벡터엄밀하게 배우지 않으면 "유향선분"(크기와... (단순히 스칼라양으로 상정하면) 그런데, 이걸 "오른나사의 법칙...

유체역학 압력

... 엄밀하게 압력을 정의하면, 이러한 조건들을 만족하지 않아서 스칼라라고 하는 것인가요? 물리량은 스칼라벡터로 구분합니다. 그 두 가지는 더하는 방법이 다릅니다....

지식인에서 보고 질문드립니다.

... 이런 엄밀하고 딱딱한 정의에서 벗어나 기존에 우리가... 교과서적인 정의는 다음과 같습니다. A가 행렬이고 같은 차원의 벡터 x에 대해서 Ax = λx를 만족하면, 스칼라 λ를...

운동에너지 운동량

... 위에서 말한 것같이 운동량은 벡터이고 운동에너지는 스칼라거든요. 운동에너지는 p^2/2m 라 정의할 수... (여기서 말하는 '차원'은 엄밀한 표현이 아니지만 tensor...