운동량과 충격량

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운동량과 충격량

작성일 2022.02.17댓글 3건
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지표면에 질량 m인 눈덩이가 속력 v로 날아와 충돌하여 벽에 붙어 버리는 경우 
지표면의 관찰자가 본 눈덩이의 운동량의 변화량은 -mv로 충격량을 구할수 있습니다.
그럼 지표면이 눈덩이로부터 받은 충격량은 mv가 됩니다.
그런데 
지표면의 관찰자가 본 지표면의 속도변화가 없으므로 지표면의 운동량 변화량이 0이 되어 충격량은 0이 되는어 충격량 = 운동량의 변화량 이 이루어지지 않게됩니다. 
제가 생각하는 과정에서 놓친 부분이 있을까요? 



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profile_image 익명 작성일 -

지표면 이란 주로 지구를 말하는 것인데 지구는 눈덩이에 비해 질량이 너무 크기 때문에 지구의(지표면의) 변화는 생각하지 않아서 그렇습니다. 한마디로 변화가 있는데 무시하는거죠

profile_image 익명 작성일 -

충격량은 물체 각각에 해당되는 개념입니다. mv는 눈덩이의 충격량이지, 벽의 충격량이 아니에요. 벽은 충격량이 0이겠죠. 전체 계의 운동량이 보존되지 않는 것은 벽이 눈덩이에 힘을 작용하였기 때문입니다.

profile_image 익명 작성일 -

지표면에서 본 지표면의 속도라고 하려면 문제가 복잡해집니다.

마치 정지한 물체 A에 물체 B가 충돌 할 때 물체 A가 본 물체 A의 속도 변화가 없으므로 라고 말하려면 B의 운동을 기술하는데 더 복잡해지는 것이나 마찬가지입니다.

​

그래서 이렇게 합니다.

지구와 눈덩이의 운동을 기술할 기준계를 하나 정합니다. 그 기준계에서 충돌 전에 지구는 정지해 있고 눈덩이는 v로 옵니다. 그렇게 해서 지구와 눈덩이가 붙은 경우 지구와 눈동이의 속도를 V라고 하고, 눈덩이의 질량을 m, 지구 질량을 M이라고 하면 운동량 보존법칙에 의해

​

(m+M)V = mv

이고, V = mv/(m+M) 입니다.

​

그래서 눈덩이에 작용하는 충격량은

​

mV - mv = mv ( m/(m+M) -1 ) = mv x (m -m-M)/(m+M) = - mMV/(m+M)

​

입니다. 그리고 지구가 받은 충격량은

​

0 - MV = - mMv/(m+M)

​

으로 똑같게 되네요 !!

​

충격량과 운동량 변화량 사이의 관계에 대해 더 자세히 알기 원하면 다음 강의를 들어보세요.

​

​

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