면심입방격자 원자수 질문입니다 도와주세요.ㅠㅠ

면심입방격자 원자수 질문입니다 도와주세요.ㅠㅠ

작성일 2019.10.03댓글 1건
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입방체의 8개의 모서리와 6면의 중심에 각각 1개의 원자가 배열된단위 격자로 된 공간 격자이며 결정 구조이다. 면심 입방 격자 1개가 점유하는 원자 수는 1/8X8+1/2X6=4개 라는데 이 수식은 어떻게 나온건가요?


#면심입방격자 원자수

profile_image 익명 작성일 -

아래 그림이 도움되실것 같습니다.

면 중심에 있는 원자는 인접한 격자의 맞닿은 면과 서로 공유되고 있어서,

각각의 격자에 1/2 씩 포함되어 있다고 보시면 됩니다.

따라서, 6면의 중심에 있는 원자들에 대해서는, (1/2) * 6 = 3 개로 계산됩니다.

꼭지점에 있는 8개의 원자들은 해당 꼭지점을 포함하는 인접 4개의 격자와 서로 공유됩니다.

따라서, 각각의 격자에 1/4 씩 포함되어 있다고 보시면 되고,

(1/8) * 8 = 1 개로 계산됩니다

따라서, 이 두 경우를 더하면,

(1/8) * 8 + (1/2) * 6 = 4 가 됩니다.

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