대학교 물리 유효숫자에 관해서

측정도구가  0.01mm까지 측정할 수 있고, 측정값이 10mm를 넘지 않으니, 유효숫자는 세개입니다.

(http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1586677&cid=2906&categoryId=2906 참조)

 

따라서 평균도 유효숫자가 세개여야 하니 1.559는 1.56으로 1.944는 1.94로 각각 소숫점 아래 세번째 자리에서 반올림하면 됩니다.

그리고 깊이 값 중에 5.6도 5.60이라 표기해야 유효숫자가 세자리가 됩니다. 실제로 1/100 mm 측정하였으니 0이란 값도 의미있는 유효값입니다.

표준편차는 0.0137, 0.0118, 0.0205, 0.00490 처럼 표기해야 유효숫자가 세개가 됩니다.

 

오차가 생기는 이유는 여러가지가 있겠지만, 크게 두가지 원인으로 대별할 수 있습니다.

 

1. 측정의 오차

- 캘리퍼스를 재고자 하는 사물에 정확히(수직 혹은 수평) 대야 하는데, 손으로 측정하면 아무래도

   오차가 많이 발생할 수 있습니다.

- 측정 눈금과 눈금 사이에서 육안으로 판단해야할 경우, 측정자의 오류가 일부 존재할 수 밖에 없습니다.

  (기계식캘리퍼스는 0.05mm 단위로 측정하는데, 0.01mm단위까지 측정된 것으로 보면 전자식캘리퍼스를 쓰신 것으로 추정되며, 이 경우에는 육안 측정에 따른 측정자의 오류는 없을 것으로 보입니다.)

 

2. 병의 치수 오차

- 완벽한 대칭은 자연계에 존재하지 않습니다. 따라서 병의 측정 위치에 따라서 크기는 다르지만, 병 자체가

   가지는 오차가 존재합니다.

 

병목외경의 표준편차가 가장 작은 것은 병목이 길다면, 병입구에 비해, 캘리퍼스의 집게 안쪽면과 병표면이 넓게 접촉하여 병과 캘리퍼스가 수직을 유지하는 정도가 강해서 측정 오차가 작은 것 같습니다.

마찬가지로 깊이의 오차가 가장 큰것은 캘리퍼스의 꼬리를 길게 빼서 재기 때문에 병바닥과 수직을 맞추기 어렵기 때문으로 생각됩니다.

마지막으로 외경보다 내경의 오차가 큰 것도 비슷하게 설명할 수 있습니다. 외경을 잴 때는 그래도 갤리퍼스의 집게 안쪽의 면을 사용하여 상대적으로 수직을 맞추기 쉽기 때문이며, 내경을 잴 때는 반대쪽 집게의 바깥쪽의 뾰족한 부분으로 측정값의 최대치를 찾아야 하기 때문에 상대적으로 수직을 맞추기 어렵기 대문인 것으로 판단됩니다.