속이 빈 구의 관성모멘트 유도 좀 해주세요

속이 빈 구의 관성모멘트 유도 좀 해주세요

작성일 2013.06.07댓글 1건
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속이 빈 구의 관성 모멘트 공식(?) 좀 유도해주세요


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profile_image 익명 작성일 -

 이건 spherical coordinate system을 이용하는 것이 좋습니다.

 

일단, 구의 표면적을 나타내는 요소 dS = r²sinθ dθdφ 가 됩니다.

 

관성모멘트를 구하는 식이 ρ∫ r² dS 죠. 근데, 여기서 r이 아니라 rsinθ를 넣어줘야 된다는 점에 유의하면 됩니다.

 

그러면 ρ∫∫ (rsinθ)²(r²sinθ dθdφ) 가 되고, 쎄타의 범위는 0에서 파이까지, 파이의 범위는 0에서 2파이까지

 

적분을 계산해 주시면 되겠습니다. 여기서 ρ 는 M/4πr²

관성모멘트 속이 빈 원통형 공식유도 질문

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관성 모멘트 크기에 대한 질문

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회전관성계산

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물리문제 풀이좀 부탁드립니다.

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강체 역학에서 F*r=I*@ 공식 유도 좀...

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