전자기학 그라디언트(기울기), 발산, 회전을 원통좌표계 구좌표계로 유도...
전자기학 그라디언트(기울기), 발산, 회전을 원통좌표계 구좌표계로 유도하기가 레포트인데요
교수님이 직각좌표계로의 유도는 해주셨어요 책에도있고,
그리고 레포트로 기울기, 발산, 회전을 원통좌표계와 구좌표계로의 유도를 레포트로
하라고하셧는데 어떻게 해야하는지 감도 안잡히고 ㅡㅡ 자료도없고해서요
정리해주시면 감사하고, 하는방법이라도 알려주시면 감사하겟습니다
익명 작성일 - 공업수학책에 있을꺼에요 벡터미분법 정도에 있을텐데
직각좌표계의 x,y,z 를 원통좌표계에서는 x 를 rcos세타, y 를 rsin세타, z 를 z 라고 놓고
그래디언트 발산 회전을 해보면 되는데요
이때 미적분학에서 배운 연쇄법칙을 이용해야 합니다.
F 라는 함수가 xyz 로 표현되는데 이때 xyz 가 저 위에 써놓은데로 r 과 세타에 의해 결정되니까요.
구좌표계는 조금 복잡한데 x 와 y 와 z 모두 r 과 세타, 그리고 z 축과의 각도 파이 까지 해야하는데
x축의 0에서부터 회전하는 값을 세타라고 놓고 구의 반지름을 r 그리고 z 축과의 각도를 파이라고 놓으면
구의 한 점을 표현하는 x y z 를 r 과 세타와 파이로 나타낼수 있는데
x 좌표를 r 세타 파이로 나타내면 우선 z축과 그점과 원점을 이은 선의 길이는 r 인데
r 에다가 z축과의 각도가 파이이므로 사인파이를 해주면 xy 평면에 투영한 길이가 되고
rsin파이 의 길이중에 x 축 성분은 코사인세타 만큼이므로
rsin파이cos세타 가 x 를 표현하는 식이고 y 는 사인세타만큼이므로
rsin파이sin세타 가 되고 아까 그 점에서 z 를 표현하는 값은 rcos파이 가 되네요
구좌표계는 연쇄법칙이 많이 들어가겠죠.
정안되시면 책가져와서 적어드릴게요
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전자기학에서 나오는건데요.... 교수님이 원통좌표계와 구좌표계의 발산일반식을 유도하는 숙제를 내줬습니다.... 이 식을 유도하는 과정 좀 알려주세요~~고수님들아~~
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원통좌표계 구좌표계에서 연산자 그래디언트 유도과정좀상세히부탁드려요 ㅜ... 전자기학이면;; 공대같은데; 공업수학 안보셨을런지 모르겠지만;; 보시면 아주 쉽게 정의로...
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