오일러 공식에서요.

안녕하세요

 

중학생이신데 오일러공식 공부하시는거 정말 대단하시네요

 

질문자님이 궁금증을 가지신 것은

 

아마 '호도법'에 대한 것이 아닐까 합니다.

 

 

호도법에 대해서 설명드리겠습니다.

 

우리는 초등학교때와 중학교때 각도를 표시할 때

 

오른쪽 위에 조그마한 동그라미로 '도'를 표시했습니다.

 

예를 들어 45도, 75도, 180도 , 등등 이렇게 표시했지요.

 

 

하지만 고등학교 이후부터는

 

이런 '도'의 개념보다는

 

'라디안'이라는 개념을 더 자주 쓰게 됩니다.

 

 

 

반지름이 r이고, 호의 길이가 r인 부채꼴이 있다고 합시다.

 

이 때의 부채꼴의 사잇각의 크기를 1radian 이라고 정의합니다.

 

호도법은 물론 '라디안'을 단위로 각을 측정하는 방법을 뜻하는 단어이구요.

 

 

반지름의 길이 r 인 원에서는,, 반원 둘레가 파이r 인 것 아시죠?

 

그런데 이것은 반지름의 (파이) 배 이므로, 180도 = (파이)radian 입니다.

 

그런데 radian 을 거의 생략해서 쓰므로

 

파이=180도를 의미합니다.

 

 

 

 

원의 넓이 구할때 쓰는 ㅠr제곱이나, 원의 둘레 구할 때 쓰는 2ㅠr

 

에서의 파이도 모두 라디안으로 표시된 파이 입니다.

 

 

 

그리고 삼각함수에 대해서 배우셨나요?

 

중학교 과정에서는 보통 90도까지의 삼각비(사인, 코사인, 탄젠트)

 

를 다루지만

 

고등학교 과정부터는 360도 까지의 삼각비도 배우게 됩니다.

 

 

cos(파이) 의 값은 실제로 -1 입니다.

 

좌변의 파이도 물론 180도를 의미하는 것이구요.

 

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중학교 3학년 때에 학교에서 배우지만

고등학교 1학년 과정에서도 삼각함수에 대해 배우게 됩니다.

 

이 때 호도법에 대해 자세히 배우실 수 있습니다.

 

혹시 궁금하신 점 있으시면 질문주세요

아직 호도법의 의미를 잘 모르시는 것 같은데요

여기서 각도의 π와 원주율의π와 완전히 같은 놈으로 보셔서는 안되요

여기서 π를 쓰는것은 단위도 (rad)을 쓰기 때문에 무턱대고 60분법으로 변환하면 안되요

즉 님이 범하신 오류는 예를 들어 온도의 단위가 섭씨 가 있고 K(캘빈온도)가 있잖아요

샤를의 법칙에 온도를 대입할때 절대온도를 대입하셔야 하는데 섭씨온도를 대입하면 오류가 생기잖아요

그래서 단위를 맞추워서 미지수에 대입을 해야합니다.

그리고 sin(π)=0이 됩니다. cos(π)=-1이구요

그리고 혹시나 해서 말씀드리는 건 대 i는 허수 단위로 을 나타내는 단위입니다.