[급함]수1문제 경우의수,확률

1. 홀수 2개의 수로 이루어 졌다.

 

예를들어 1111 은 홀수가 4개이므로 안되고. 결국 1133 ,1155 와 같은 수로 이루어 졌단 얘기.

 

따라서 1,3,5,7,9 중에서 2개를 뽑아 5C2

 

각자리에 배열하면, 이렇게 식을 쓸 수 있고,

계산하면 6*10 = 60 가지의 경우가 나옵니다.

 

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2. 불량품의 비율이 20%인 제품 중에서 임의로 세 개를 꺼낼 때 불량품이 적어도 한 개가 나올 확률을 구하여라.

 

* (불량품이 적어도 한 개가 나올 확률) = 1 - (불량품이 하나도 나오지 않을 확률) *

 

(불량품이 하나도 나오지 않을 확률) = 0.8 x 0.8 x 0.8 = 0.512

 

(불량품이 적어도 한 개가 나올 확률) = 1 - 0.512 = 0.488

 

<검산>

(불량품이 1개 나올 확률) = 3C1 x 0.2 x 0.8 x 0.8 = 0. 384

(불량품이 2개 나올 확률) = 3C2 x 0.2 x 0.2 x 0.8 = 0. 096

(불량품이 3개 나올 확률) = 3C3 x 0.2 x 0.2 x 0.2 = 0. 008  

 

위의 세 가지 경우에 대한 확률을 다 더하면 0.488 로 여사건을 이용해 것이랑 결과가

똑같습니다.(이 문제는 여사건을 이용해서 푸는게 확실히 간단하고 빠릅니다.)

 

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3. 동전을 다섯 번 던졌을 때, 앞면이 3번 나올 확률을 구하여라.

** 동전을 5번 던져 나올 수 있는 모든 경우의 수 = 2^5 = 32(가지)

 

앞면이 3번 나오는 경우의 수

5번 중에서 앞면이 3번 나온다고 했으니, 3번 나오는 경우를 따져야 합니다.

=> 5C3 = 10(가지)

(앞면이 3번 나올 확률) = 10 / 32 = 5 / 16

- 수학적 확률을 이용해서 푼 것 - (방법1)

 

동전 1개를 던졌을 때, 앞면이나 뒷면이 나올 확률 = 1/2

 

앞면이 3번 나오고, 뒷면이 2번 나오므로, 같은 것이 있는 각각 3개, 2개 있는 것을

일렬로 나열한다고 생각하면 됩니다. [같은 것이 있는 순열 - 조합]

=> { 5! / ( 3! 2! ) } X (1/2)^5 = 10 / 32 = 5 / 16 ---> (방법2)

* 5! / ( 3! 2! ) = 5C3 또는 5C2 가 성립합니다.*

 

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지금 현재 확실하게 답할 수 있는 부분에 대해서만 올립니다.