이 말좀 이해 쉽게 설명좀 해주세요,,.ㅠㅡㅠ

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이 말좀 이해 쉽게 설명좀 해주세요,,.ㅠㅡㅠ

작성일 2004.02.21댓글 2건
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진부분집합의 뜻은 두집합 A,B에 대하여 A⊂B이고 A≠B일 때, 집합 A를 집합 B의 진부분 집합이라고 한다.


인데요...// 왜 A⊂B이고 A≠B일 때, 집합 A를 집합 B의 진부분 집합이라고 하는지 잘 이해가 가지 않습니다.ㅠㅡㅠ

설명 부탁 드립니다.



profile_image 익명 작성일 -

진부분 집합이란 쉽게말해서 어느 집합의 부분 집합중에 그 집합을 포함하지 않는 집합

을 말한답니다.

쉽게 예를 들어볼께요.

집합 A = {1,2,3}

위의 집합 A의 진부분 집합은요, A집합의 부분 집합중 자기 자신을 뺀 것이랍니다.

그럼 이렇게 되죠.(밑을 보세요^^)

A의 부분집합 = 공집합(에구..이건 기호가 없어서.. ), {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3},

{2,3}, {1,2,3} 이렇게 총 8개가 됩니다. 여기서 진부분 집합을 구하라고 하면 맨 마

지막의 부분집합원소인 {1,2,3} 즉 자기 자신의 집합을 빼는 거죠.

그래서 A의 진부분 집합 = 공집합, {1}, {2}, {3}, {1,2}, {1,3}, {2,3}

이렇게 되는 거죠.

그러니까 만약 A⊂B 이고 A=B가 된다면 A랑 B가 결국 같은 집학이므로 진부분 집학을

구하면 A나 B 집합의 부분집합이 나오게 됩니다.

그러므로 A는 B에 속하되, A와 B가 같으면 진부분 집합이 존재할 수 없게 되기 때문에

A⊂B이고 A≠B일 때, 집합 A를 집합 B의 진부분 집합이라고 합니다^^

그리고 참고로 진부분 집합의 갯수를 구하는 방법은 "2의 n제곱 - 1" 입니다. (여기

서 n은 그 집합의 원소의 갯수입니다.)

이상 답변이었구요. 많은 도움되셨으면 합니다.

profile_image 익명 작성일 -

만약에 A=B라면..

A는 B의 부분집합이긴 하지만...동시에 같은 집합입니다..

따라서 같다는 조건을 제외해야 '진짜' 부분집합이 된다는 것이죠.

그래서 A≠B입니다.

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