기초 확률에서 '결합 확률 밀도 함수' 에대한 질문

기초 확률에서 '결합 확률 밀도 함수' 에대한 질문

작성일 2006.12.15댓글 1건
    게시물 수정 , 삭제는 로그인 필요

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Q

       x,y(X,Y)  =  { c x y    0 ≤ x ≤ 1,  0 ≤ y ≤ 2

                                  0      otherwise                       }

 

       c = ? , A=X}X ² + Y ²  ≤  1  인 사건의 확률은?         (  x 제곱 + y 제곱 ≤ 1 )

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------

 

이런문제인데요

 

상수 c = 1/2 인건 알겠는데

 

A의 확률이 솔루션을 -_-;; 보니까 1/8이라고 나와있더라구요

제 생각엔  π / 8 인것같은데...  (-_-;;; 비난 하셔도 제 머리 재질이 석회암인 관계루.....)

 

고수님 제 허접한 질문에 답변을 ㅠ_ㅠ 달아주세요~

 

참고루 이미지는 솔루션입니다.

 

 

f



profile_image 익명 작성일 -

1/8 이 맞습니다.

 

아마 위 계산은 모두 맞고선 제일 밑의 적분마지막 풀이에서

 

먼가 잘못 계산하신것 같네요~

 

마지막 줄에서, r^4/4 에 1을 대입한 것과, 0을 대입한것을 빼면

 

1/4 가 나오죠.

 

그리고 Sin^2/2 에다 pie/2 를 대입한것에서 0을 대입한 것을 빼면

 

sin(pie/2)^2 = 1

 

sin(0)^2 = 0 이 나옵니다.

 

즉, 뒷부분은  (1-0)/2 =1/2 인 셈이죠.

 

아까 앞의것 1/4와 1/2를 곱해주므로

 

답은 1/8 이 맞습니다.

 

답변이 늦어서 죄송합니다~^^

결합 확률 밀도 함수' 에대한 질문

... , A=X}X ² + Y ² ≤ 1 인 사건의 확률은? ( x 제곱 + y 제곱 ≤ 1 )... 비난 하셔도 제 머리 재질이 석회암인 관계루.....) 고수님 제 허접한 질문에 답변을 ㅠ_ㅠ...

결합확률밀도함수의 조건부확률

4.4-6에서 c는 8까지 구했는데요 b조건부 확률 구하는 부분에서 분자가 0부터 x까지 y에대한 적분, 0부터 1/4까지 x에대한 이중적분으로 구간잡는게 맞는건가요? 네...

결합밀도함수 질문

확률과 통계 이 부분이 왜 이렇게 변하는지 잘 모르겠습니다 x에 대해서 적분한 겁니다. 안에 x에 대해서 적분하면 2입니다.

통1 결합확률밀도함수 범위 질문

... 질문 하신 통1 결합확률밀도함수에 대해 이해하고 있습니다. 1번 x의 범위는 0부터 2까지로 잡으셔도 됩니다. 다만 x의 분산이 음수가 나오는 것은 통계학에서 분산이...

확률밀도함수 질문

... 밀도함수에서 확률값들이 모두 더해져서 넓이로 표현되어지잖아요? 그런데 이해가 안가는 부분이 있어서 질문을... 변수에 대한 확률은 0이 되는 것이고, 그렇기에 구간을...

확률밀도함수에 대해서 질문합니다..

... 마지막으로 1번 질문에 대한 답입니다. 확률밀도함수는 누적분포함수의 도함수이므로 확률밀도함수의 y축의 값은 누적분포함수의 기울기입니다.