1. 다음 중 옳은 것은?
① 4 > 루트5 + 2
우선 √5 + 2 가 몇인지 알아야겠죠?ㅋㅋㅋ
√5 > √4 입니다^^ 루트끼리는 서로 속에 있는 숫자와 비교하니까요^^
그런데 √4 = 2 입니다^^ 그러므로
√5 > 2 이죠^^ 즉 2보다 큰수 + 2 는 물론 4보다 커야 하므로
1번은 틀렸구요^^
②루트2 > 3-루트2
√2 와 3- √2 를 비교해야죠?
그러면 √2 가 1.5보다 큰지 작은지 알아야합니다
왜냐하믄 3 - √2 에서 √2가 1.5 보다 크면
3 - 1.5보다 큰수 = 1.5 보다 작은 수 가 됩니다^^
그러면 √2 1.5 에서 1.5의 제곱은 2.25 이죠^
그래서 √2
실제로 √2는 1.414(대략) 이정도로 쓰고요^^
√3은 1.7~~(대략) 이정도로 쓰니까 기억하셔도;;ㅎㅎ
그래서 3 - 1.5보다 작은수 = 1.5 + 1.5 - 1.5보다 작은수 당연히 1.5보다 작은수(√2)보다
큽니다 그래서 2번도 잘못됬군요^^ㅎ
③3-루트3 > 2루트3 -1
3 - √3 과 2√3 - 1 을 비교하라는데요;;ㅎ
√3 은 1.5 보다 큽니다^^ 그래서
3-√3= 3- 1.5보다 큰수 = 1.5보다 작은수 가 되죠^^
그리구 2*1.5보다 큰수 -1 = 3보다 큰수 -1 = 2보다 큰수
로 2√3-1 이 더크군요^^ 이것두 틀렸고요^^
④3루트5-3 > 루트5+1
3√5-3 과 √5 + 1 을 비교~~비교비교비교 ㅋㅋㅋ
여기서 √5 는 2보다 큰수 입니다^^ㅎ
그래서 3√5-3 = 3*2보다 큰수 -3 = 6보다 큰수 - 3 = 3보다 큰수
입니다^^ㅎㅎ 그런데 √5를 2.xxx로 했을때 3을 곱햇으므로
3√5는 6.3x3x3x 가 됩니다^^;;ㅎㅎ
그래서 3을 빼면 3.3x3x3x 인데 √5+1 = 2.xxx+1=3.xxx
이므로 3√5-3 이 더크군요^^ 그래서 4번이 답~~~~~
2.루트7≒2.646, 루트70≒8.367일때, 루트 28000의 근사값?
√28000 = √4*7*1000 = √400*70 = √20²*70 = 20*√70 = 20* 8.367
이군요;;ㅎㅎ 그래서 계산하면 167.34 이 나옵니다^^ㅎㅎ
그래서 저게 근사값~~ㅎㅎ
3. 다음 중 대소관계가 옳은 것은?
①1-2루트3
흡;;;힘드네 ㅋㅋㅋ
1-2√3 과 1-3√2 를 비교비교비교~~ㅋㅋㅋ
이건 음수 값이군;;ㅎㅎㅎ
여기선 1-3보다 큰수 1-3보다 큰수
이군요^^ ㅎㅎㅎ
이런 나쁜사람들 ㅋㅋㅋ
괜히 문제 복잡하게 해서 사람 힘들게;;;ㅋㅋㅋ
우선 √4=2, √2.25=1.5, √1=1
인데요^^
√3은 √4와 √2.25 에서 √2.25에 더 가깝죠? 그래서 1.75 보다 작습니다^^ㅎ
√2는 √2.25 와 √1중 √2.25에 엄청 가깝죠? 그래서 1.25보다 더 큽니다^^ㅎ
그래서 2√3 = 3.5보다 작은수
3√2 = 3.75보다 큰수
여서 3√2가 더크군요^^
근데 1-작은수 1-큰수 이므로 1-작은수 가 더 크죠^^:;ㅎㅎ
부등호가 > 이렇게 되어야 하는데 ㅋㅋ이건 틀렸군요
(참고 : 같은수에서 뺄때는 더 작은수를 뺀 값이 더 큽니다^^ㅎ)
②루트5-1
√5-1
√5는 2보다 큰데 여기서 1 을 빼니까 당연히 1보다 큰수 여야죠^^ㅎ
그래서 이건 땡~~ㅋㅋ
③루트6+2
√6+2
3=√9, 2=√4
에서 √6은 2에 더 가깝군요^^ㅎㅎ
그래서
2.5보다 작은수 +2
인데 √6=2.xxx라고 하면
4.xxx
④2+루트3
이건 2+√3 7-2√3
끄아악;;;이거 만든자식 주겨버려!!ㅋㅋㅋㅋ
2+√3= 2+1.5보다 큰수 = 3.5보다 큰수 라고 할께요6^ㅋㅋ
7-3보다 큰수 = 3.yyy 인데요^^ 또 √3은 1.75보다 작은수 이잖아요?
그래서 7-3.5보다 작은수 = 3.5보다 큰수
그러면 2+√3 = 2+1.75보다 작은수 = 3.75보다 작은수
아짜증;;; 그냥 그
√3 = 1.7 머머머 기억하세요;;ㅎㅎ
그러면 2+1.7 = 3.7
7-3.4 = 3.6
으루 2+√3 > 7-2√3 인데 이건 틀린답;;;ㅎㅎ
4. 다음 중 옳지 않은 것은?
①루트3분의 루트2
끄아악;;;좀 편한문제좀 내주시지는 ㅋㅋㅋ
√2 2
√3 √3
에서 오른쪽이 더 크다고 했는데요;;;
분수에서는 분모가 같을때 분자 큰족이 더 크죠^^
그래서 √2는 1.4 이므로 2가 더 커서 오른쪽
이건 옳은 것이지만, 문제는 옳지 않은것을 찾으랬으니까
답이 아니군요^^
②-3루트2
-3√2
에서 -3*1.4 = -4.2
이므로 이것도 맞군요^^ㅎㅎㅎ
그래서 답이 아닙니다^^
아차 √2는 1.414 인가? 이거 기억하시구요^ㅋ
③3 > 루트2+1
3 > √2+1 에서 √2 는 1.5보다 작은수 + 1 = 2.5보다 작은수
3 > 2.5보다 작은수 이므로 이것두 맞군요^^
그래서 답이 X니다~~ㅋㅋ
④-2루트2+3 > 2루트3-루트8
-2√2+3 > 2√3 - √8 에서 √8 = √2²*2 = 2√2
입니다^^
-2.8+3 > 2(√3-√2) = 2(1.7-1.4)
0.2 > 0.6
이어서 이게 틀리군요^^ㅎㅎ
그래서 이게 답~~유후~루부렐라 ㅋㅋ
5.x가 a의 제곱근임을 나타낸 식은? (a≥0)
x가 a의 제곱근이라는 것은 x²=a라는 소리입니다^^
그래서 x=√a 또는 x²=a 인데 여기서
1번과 3번이 답이군요^^ㅎㅎ
아차차 그런데 제곱근에서 배웠다싶이
± x 는 제곱하면 둘다 a가 나옵니다
그래서 1번은 양의 제곱근만 나타낸 것이므로
정확한 답은 3번이겠죠^^ㅎ
①x=루트a
②x=a²
③x²=a
④a=루트x
6. 0
√(a-1)² + √(1+a)² 에서 0그런데 여기서 a - 1 은 음수인데 제곱하면 양수가 되죠?
거기에 다시 루트를 씨웠으니까 양수 제곱근 1-a 가 됩니다^^:;;ㅎㅎ
그렇니까 (a-1)² = (1-a)² 인데 루트를 싀울땐 제곱근이 양수가 나와야 합니다^^:;;ㅎ
그래서 오른쪽게 양수이므로 오른쪽걸 써서
1-a + 1+a = 2 로 답은 2!!ㅋ
7. 루트a+4 = 4루트a-5에서 a는?
√a + 4 = 4√a - 5 는 이항하면 3√a = 9 가 나오죠^^ 그래서 √a = 3
3 = √9 이므로 a = 9
8. 다음 중 두 실수의 대소 관계가 옳은 것은?
①2루트3 > 3루트2
2* 1.7 > 3*1.4
에서 3.4 > 4.2 이므로 틀린답!!ㅋ
②2루트5 > 5
2√5 > 5
에서 2는 √4 그러므로
√4*√5 > 5
√20 > √25 이므로 틀린답~~
③2루트5+1 > 3+루트5
2√5 + 1 > 3 + √5
에서는 √5는 2보다 큰수, 2.xxx
4.2x2x2x + 1 > 3+ 2.xxx
5.2x2x2x > 5.xxx
이므로 이게 정답~~ㅎㅎ
④5-루트3
5 - √3
5- 1.7
3.3
어 이것두 정답인디;;;ㅎㅎ 머징?ㅋㅋ
배우는데 염치없긴요^^ 열심히 공부하세요~~ㅋㅋ
파이팅~~ㅋㅋ
아 힘들다;;ㅎㅎㅎ
ㅋㅋ 염치없다는 말은 비슷한 유형의 문제를 못풀었을때나 하는 말이죠^^
공부하려는 노력으로 염치없다는건 안되죠^^ㅎㅎㅎ
열심히 공부하세요~ㅋ
1. a는 유리수 b는 무리수일 때 다음 중 옳지 않은 것은?
①a+b는 무리수이다
무리수 + 유리수 = 무리수로 취급합니다^^ㅎㅎ
②b+b는 무리수이다.
무리수 + 무리수 역시 무리수로 취급하죠^^
대표적인 예가 √2+√2 = 2√2 로 무리수죠^^ㅎㅎ
③b×b는 무리수이다.
이건 무리수 일수도 있고 유리수 일수도 있습니다^^
만약 b가 제곱근이라면 곱햇을때는 당연히 유리수가 나와야죠^^
근데 후에 세제곱근이라고 배우는데요^^
b를 3제곱해야 유리수고 제곱하면 무리수입니다^^ㅎㅎ
그래서 이건 유리수일수도 있고 무리수일수도 있는 틀린답~~ㅋ
④a÷b는 실수이다.
ㅎㅎ 실수에는 무리수 유리수 모두 포함되죠^^
그래서 저게 유리수든 무리수든 실수다 하면 맞는거죠 ㅋㅋㅋ
2. a가 유리수, p가 무리수일 때, 다음 중에서 옳은 것은?
① ap는 항상 무리수이다.
이런건 항상 무리수죠^^ㅎㅎㅎ
유리수 + 무리수, 유리수 * 무리수, 유리수/무리수 는 무리수입니다^^ㅎ
②p²는 항상 유리수이다.
이건 말씀드렸다싶이 p가 세제곱근이면 무리수입니다^^ㅎㅎ
이건 틀렸군요^^
③ab=1인 유리수 b가 반드시 있다.
b가 1/a 이면 a * 1/a = a 가 약분되서 1
이죠^^ 그리구 a는 유리수니까 a/1도 유리수입니다^^
ㅎㅎ 그래서 이것두 답이군;;ㅎ
제능력이 여기까지라;;;ㅈㅅㅎ
④pq=1인 무리수 q가 반드시 있다.
넵^^ 있는데;;; q가 1/p이면 되죠;;;ㅎㅎ 이건 유리수(1) / 무리수 p 니까 무리수고요^^
혹시 문제가 옳지 않은것 아닌가;;?ㅎㅎ
이렇게 하면 3개가 답이고 1개가 답이 아니거든요;;ㅎ
3.세 실수 a=2루트3, b=2+루트3, c=5-루트3 에 대하여 다음 중 옳은 것은?
a는 2* 1.7 b 는 2+ 1.7 c는 5 - 1.7
에서 a = 3.4 , b = 3.7 , c = 3.3 으루 c가 가장 작구 a , b 순이군요;;ㅎ
①a
②c③b④c
그럼 언제나 좋은 하루 되시고요^^
주님의 안에서 행복하시길^^ㅎㅎ
