선형과 비선형구분좀요 ㅠ_ㅜ
미분방정식 공부를 시작하려고 하는데,
첫시간에 좀 지각을 해서 앞부분을 못들었거든요 ㅠ_ㅜ
그 앞부분이 선형과 비선형 머 이런것들이었더군요 ㅜ
책이 원서라, 암만 읽어도 사실 아리까리 -_ ㅜ
y ' ' + y^3 = 0 -> 이건 비선형이고
y'' + y = x^3 -> 이건 선형이라는데,
사실 아직 구분이안가욤 ㅠ_ㅜ
왜그런지 설명부탁드려요 ㅜ
익명 작성일 - 어떤 연산자(Operator) 혹은 함수 f가 있을 때 f(ax+by)=af(x) + b f(y)가 성립하면 선형, 그렇지 않으면 비선형이라고 합니다. (좀더 엄밀히 정의해야 하지만 일단 이정도로...)
따라서 y''+y=x^3를 (d^2/dx^2 + 1)y = x^3이라고 쓰면 (우변의 내용은 별로 중요하지 않습니다.) 그리고 f=(d^2/dx^2 + 1)라고 하면 이 미분방정식은 f(y)=x^3이라고 쓸 수 있겠지요.
그러면 f( y_1 + y_2) = f(y_1) + f(y_2)가 성립하지요. 그래서 이 방정식은 선형(Linear)라고 합니다.
같은 방법으로 위의 방정식을 놓고 생각해보면 y^3이라는 놈 때문에 (y_1 + y_2)^3 = y_1 ^3 + y_2^3이 성립하지 않습니다. 따라서 선형이 아니지요.
참고로 우변이 0인 경우를 Homogeneous (균질....) 그렇지 않은 경우를 Nonhomogeneous(비균질...)이라고 하지요.
(Homogeneous의 반대말은 Heterogeneous이지만 수학자들은 그냥 Nonhomogeneous라고 쓴답니다. -_-;;)
... 첫시간에 좀 지각을 해서 앞부분을 못들었거든요 ㅠ_ㅜ 그 앞부분이 선형과 비선형 머... 이건 선형이라는데, 사실 아직 구분이안가욤 ㅠ_ㅜ 왜그런지...
선형 비선형 판별과 이유좀 설명해주세요 ㅜ 답변드림
공업수학 공부중인데 선형 비선형 구분이 했갈려서 질문올려봅니다. 이 문제 1~5번까지 답좀 알려주세요 그리고 5번보기에서 양변을 e^3y로 나누면 선형방정식이 되는데...
제목 그대로 미분방정식 선형 비선형 구분법좀 알려주세요~~ 선형은 다음을 만족하는 것을 말합니다. 를 만족하면 선형성을 가진다 라고 합니다. 대표적으로 직선은 선형성을...
위의 식들이 선형인지 비선형인지 좀 알려주세요. d랑 e는 비선형같은데 나머지는 모르겠네요. 선형,비선형 구분하는 기준은 y, y',y"등등에 n수를 제곱했느냐 입니다...
... 1번 1번은 비선형미분방정식입니다. 2번 2번은 비선형미분방정식입니다. 3번 3번은 비선형미분방정식입니다. 참고) 4,7,8은 선형 1,2,3,5,6은 비선형
sin cos인이 들어가면 무조건 비선형인가요? 그리고 y*y'=-x 는 왜 비선형인가요 ㅜㅜ 제발 알려주세요 ㅜㅜ 비선형입니다 y y'의 곱이 있으니..
... 선형인지 아닌지 구분하는법은 잘알고있는것 같아요 혹 모르더래도 책을 읽어보면... 보통 선형이 아닌것 말장으로 비선형이라고 합니다.. 루트(2) 유리수가 아니다 해서...
해설까지해주시면 감사하겠습니다. .
... 방식이냐의 구분입니다 과거에 편집은 믹싱콘솔을 이용하고 소스 테입을 가지고... 선형과 비선형 애니메이션과 영화라는 질문에 사실 좀 당황했습니다. 비선형...
