중2 2학기수학문제좀풀어주세요ㅜㅜ

1.어떤 주머니 속에 파란 구슬이 5개,빨간 구슬이 3개가 들어 있다. 이 주머니 속에서 

   연속해서 두번 구슬을 꺼낼때, 두 번 모두 파란 구슬일 확률은?(단,처음 꺼낸 구슬은

   다시 넣지않으며 한 번에 구슬을 한 개 꺼낸다)

 

파란 구슬 5개, 빨간 구슬이 3개이므로 주머니에는 모두 8개의 구슬이 들어 있습니다.

먼저 구슬을 하나 꺼내 봅시다. 파란 구슬은 8개중에 5개가 들어 있으므로 파란구슬이 나올 확률은 5/8 (8분의 5) 가 됩니다. 하나 더 꺼내 봅시다. 구슬 하나를 꺼냈으므로, 전체 구슬 개수는 7개, 파란 구슬 개수는 4개가 됩니다.  하나 꺼내서 한번더 파란구슬이 나올 확률은 4/7(7분의 4)가 됩니다. 5/8와 4/7을 곱해 주면 5/14가 됩니다.

 

답 : 5/14 (14분의 5)

                                                                                                                                                                                        

2. 0,1,2,3,4,의 다섯개의 숫자를 이용하여 세자리의 정수를 만들때, 만든 세자리의 정수가 3 의 배수일 경우의 수는?      

 

어떤 수의 모든 자리 수의 합이 3의 배수일때 그 수는 3의 배수입니다.

따라서, 어떤 세개의 수를 선택해 그 세개의 합이 3의 배수가 되면 됩니다.

(0, 1, 2) (1, 2, 3) (2, 3, 4) (0, 2, 4)

(0, 1, 2)로 만들 수 있는 세 자리 수 : 2×  2×  1 = 4 (0이 첫자리에 들어갈수 없으니까)

(1, 2, 3)로 만들 수 있는 세 자리 수 : 3×  2×  1 = 6

(2, 3, 4)로 만들 수 있는 세 자리 수 : 3×  2×  1 = 6

(0, 2, 4)로 만들 수 있는 세 자리 수 : 2×  2×  1 = 4

 

4+6+6+4 = 20

 

답 : 20

 

3. 교내 줄넘기 대회에서 1차로 선빌된 남학생 2명,여학생 4명 중에서 2명의 학교 대표를

  뽑을때, 적어도 한명은 남학생이 뽑힐 확률은?

 

<적어도 한명이 뽑힐 확률>은 전체 확률에서 아예 안 뽑힐 확률을 빼면 됩니다.

전체 확률 : 1 (30/30)

아예 안 뽑힐 확률 : 두 명 다 여학생이 뽑힐 확률 4×  3 = 12

 

30/30 - 12/30 = 18/30 = 3/5

 

답 : 3/5

 

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많은 도움 되셨으면 합니다^^

 

 

1번 문제

 

파란공이 5개

빨간공이 3개로 총 8개 입니다

 

그렇다면 처음에 파란공을 뽑을 확률은 전체 8개 중에 5개 이므로 5/8이 되구요

 

두번째 파란공을 뽑을 확률은 파란공 하나가 없어졌으므로 총 7개 중에 4개 입니다

 

그래서 4/7 이 됩니다.

 

이걸 곱하면 5/8 x 4/7 = 5/14 가 나옵니다.

 

2번 문제

 

 5개의 숫자를 3자리수 로 나타냇을때 3의 배수가 되려면

 

각 자리수의 합이 3의 배수가 되면 됩니다

 

따라서 120, 123 132, 213, 234, 312, 324, 402, 420, 423, 432가 됩니다.

 

(빼먹은게 있을지 모르니 확인해보세요..)

 

3번 문제

 

적어도 라는 말이 나오면 전체에서 한명도 안들어 가는 확률을 빼주면 됩니다

 

따라서 말로 풀이하면 (전체) - (둘다 여자가 뽑힐 확률) = (남자가 한명이라도 뽑힐 확률)

 

이걸 식으로 쓰면 1 - 4/6x3/5 = 2/5 가 나옵니다

 

따라서 남자가 한명이라도 뽑힐 확률은 3/5 입니다.

 

감사합니다