수리통계문제입니다~고수님들 제발 부탁드립니다~내공드립니다~~부탁!!!

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수리통계문제입니다~고수님들 제발 부탁드립니다~내공드립니다~~부탁!!!

작성일 2004.09.18댓글 1건
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수리통계배우면서 잘 모르는문제 몇개 올립니다~아시는분들 제발 부탁드립니다

1.표본공간이 S={s:-P(A)=edx라고 하자 이때 P는 확률인지를 확인하고
확률이 아니라면 적절한 상수를 곱하여 확률이 되도록 하여라~


2.하나의 동전을 앞면이 처음으로 나올때까지 계속던지는 실험을 생각하자
모든시행이 독립일 경우 정확히n번 던질 확률은 얼마인가?
또 뒷면을 영원히 얻지 못할 확률은 얼마인가?


3.방사성 물질에 의하여 방출되는 한 입자가 어떤벽을 통과할 확률이 0.01이라고 하자
만일 10개의 입자가 방출되면 그입자중에 정확히 하나가 벽을 통과할 확률은 얼마인가?
또 적어도 하나의 입자가 벽을 통과할 확률이 적어도 0.8이 되기 위해서는 몇 개 의 입자가 방출되어야 하는가?



profile_image 익명 작성일 -

허허...제가 이제 지식IN 가입해서 답변 마지막날이네요...
아무도 없어서 막막하셨겠어요...수식이 필요한 거라 방법위주로 알려드릴께요
지면 제약상 단순계산은 직접 하시길 바랍니다.

1. 문제가 부정확합니다.
대강 문제 짐작하면 확률의 성질을 만족하는 가에 대한 문제인 듯 보입니다.
0 안되면 적절한 상수를 곱하는 것이고요..(문제 확실히 다시 올려주세요)

2. 기하분포라는 것에 대한 내용입니다.(^은 위첨자를 말함)
f(k)=[(1-p)^(k-1)]*p , k=1,2...(시행회수), p=성공 확률
라는 확률밀도(또는 확률질량)를 가집니다.
그럼 동전 앞-뒤면이 나올 확률은 1/2이죠?
그러므로 정확히 n번 던질 확률은 k=n일 때입니다.
즉 (1/2)^(n-1)*(1/2)=(1/2)^n 이 됩니다.
영원히 얻지 못할 확률은 lim f(k) 에서 k를 무한대로 보내면 0입니다.
(문제가 틀린 듯...뒷면이 아니라 앞면 아닌가요? 머 둘다 답은 0이지만^^;)

3. 이항분포에 대한 내용입니다.
f(r)=nCr*p^r*(1-p)^(n-r) 로 확률이 표현되고요...
10개중 1개가 벽을 통과할 확률은 위의 f(r)에 n=10, r=1 p=0.01을 넣으면
됩니다. (C는 조합(combination)을 뜻으로 계산은 인터넷또는 서적을 참고)
그 다음 문제는 n을 구하는 문제로 적어도 1개 입자 이상이 통과할 확률이
0.8 이상이므로 1(전체확률)-f(0) >=0.8 을 만족하는 n 최소정수를 구하면
되겠습니다. f(0)=nCo*0.01^0*0.99^n=0.01^0*0.99^n으로 어떤 입자도 통과
못할 확률을 의미합니다.

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