[수학]벡터 외적에 관한 문제좀 도와주세요..
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부탁드려요...
부탁드려요...
[수학]벡터 외적에 관한 문제좀 도와주세요..
부탁드려요...
구하는 평면은
두벡터 4i-2j+3k, -5i+3j+k 로 결정되는 평면에 평행하므로
두벡터 (4 -2 3) (-5 3 1) 에 동시에 수직인 벡터와 수직이고
-2i + j - 2k 에 수직인 벡터입니다.
첫번째로 (4 -2 3) (-5 3 1) 에 동시에 수직인 벡터를 A라 하고 A 를 구하면
A = (a,b,c)라 하자
<A (4 -2 3)> = 0
<A (-5 3 1) > = 0
4a -2b +3c = 0.....................1식
-5a +3b +c = 0......................2식
1식 - 2식*3
19a -11b = 0
a = 11b / 19
이것을 2식에 대입하면
-55b/19 + 3b + c = 0
2b/19 + c = 0
c = -2b / 19
그러므로 구하는 벡터는 (11b/19, b, -2b/19) 이때 b 는 실수
구하는 A 벡터는 (11b/19, b, -2b/19) 꼴로 표현되고 b 는 실수이므로 b=19을 대입하여 정수인 벡터를 하나 정하자
A = (11, 19 -2)
이제 A 벡터와 (-2 1 -2) 에 동시에 수직인 벡터를 구하면
(11, 19, -2) (-2,1,-2) 에 동시에 수직인 벡터를 T=(x,y,z) 라 하자
<T (11, 19, -2)> = 0
<T (-2,1,-2)> = 0
이므로
11x + 19y - 2z = 0.................................1
-2x + y - 2z = 0.....................................2
1식 - 2식
13x + 18y = 0
y = -13x/18
이것을 2식에 대입하면
-2x - 13x/18 - 2z = 0
-49x/18 - 2z = 0
z = -49x/36
그러므로 구하는 벡터 T = (x, -13x/18, -49x/36) ...... x 는 실수
인 벡터이다.
... 두 벡터의 외적을 구하면 되는데 두벡터의 외적으로 구하면 A=(13,-24,10) 이 나옵니다. 이것은 위에서 구한 값에 c=10 을 대입하면 나오는 값입니다.
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... 거의없어서 좀 알기쉽게 설명 부탁드립니다 주어진 문제를 재정리 하면 주어진 벡터 와 임의의 벡터 에 대해 . (1) 내적의 성질 (2) 외적의 성질 (1)과 (2)를 제곱하여 더하면
... 단위벡터랑 위 문제가 뭐가다른지도 모르겠어요 전기 수학 고수님들 도와주세요 ... 외적을 구했다면 거의 다 하신 것입니다. 일단 외적을 구해보면, D = A X B = -2i - j...
... 그리고 평면의 방향벡터 값은 두 선분에 수직이므로 두 직선에 외적값을 계산해보면 (18,14,-10) 이 되군요 (암산은 힘들군요 ;;) (님이 계산해 보세요 ;;) 뭐 적절히...
... 도와주세요..... 내적으로 푼 게 맞습니다. 님이 외적으로 푼 것은 (1,1,2)와 (-2,0,5)에 동시에 수직인 벡터를 찾은 겁니다. 본래의 문제와는 다른 것이죠. 외적으로...
간단한 문제인데...제가 외적을 배운 적이 없어서;ㅁ;... (b외적c)를 구하는 겁니다... 도와주세요ㅠㅠ... 되는 벡터인데 외적에서 i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k, j...
... C=(a,b,c) 를 A,B에 동시에 수직인 벡터라 하면 =0 =0 이다. ( < > : 내적 )... 1식에 대입하면 a = b 그러므로 구하는 벡터 C = (b, b, 2b) 이다. ( b 는 실수)
... 답은 -10인데 a와 b의 외적벡터만 말고 단일벡터는 모르는데 구할 수 있나요? a와 b의 외적 벡터는 (4, -3, 6)입니다. 따라서 a와 b의 외적 벡터와 c의 내적은...
u=(1,1,0) v=(-1,1,0) w=(1,1,1) 세 벡터가 이루는 정육면체의 체적 V를 구하시오 외적을 이용하는것 같은데 모르겠어요... 알려주세요!!!