[수학]벡터 외적에 관한 문제좀 도와주세요..

[수학]벡터 외적에 관한 문제좀 도와주세요..

작성일 2007.10.14댓글 1건
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부탁드려요...



profile_image 익명 작성일 -

구하는 평면은

두벡터 4i-2j+3k, -5i+3j+k 로 결정되는 평면에 평행하므로

두벡터 (4 -2 3) (-5 3 1) 에 동시에 수직인 벡터와 수직이고

-2i + j - 2k 에 수직인 벡터입니다.

 

첫번째로 (4 -2 3) (-5 3 1) 에 동시에 수직인 벡터를 A라 하고 A 를 구하면

 

A = (a,b,c)라 하자

<A  (4 -2 3)> = 0

<A  (-5 3 1) > = 0

4a -2b +3c = 0.....................1식

-5a +3b +c = 0......................2식

1식 - 2식*3

19a -11b = 0

a = 11b / 19

이것을 2식에 대입하면

-55b/19 + 3b + c = 0

2b/19 + c = 0

c = -2b / 19

 

그러므로 구하는 벡터는 (11b/19,  b,  -2b/19)  이때 b 는 실수

구하는 A 벡터는 (11b/19,  b,  -2b/19) 꼴로 표현되고 b 는 실수이므로 b=19을 대입하여 정수인 벡터를 하나 정하자

A = (11, 19 -2)

 

이제 A 벡터와 (-2 1 -2) 에 동시에 수직인 벡터를 구하면

(11, 19, -2) (-2,1,-2) 에 동시에 수직인 벡터를 T=(x,y,z) 라 하자

<T  (11, 19, -2)> = 0

<T   (-2,1,-2)> = 0

이므로

11x + 19y - 2z = 0.................................1

-2x + y - 2z = 0.....................................2

1식 - 2식

13x + 18y = 0

y = -13x/18

이것을 2식에 대입하면

-2x - 13x/18 - 2z = 0

-49x/18 - 2z = 0

z = -49x/36

 

그러므로 구하는 벡터 T = (x, -13x/18, -49x/36) ......  x 는 실수

인 벡터이다.

[수학]벡터 외적에 관한 문제좀...

... 두 벡터외적을 구하면 되는데 두벡터외적으로 구하면 A=(13,-24,10) 이 나옵니다. 이것은 위에서 구한 값에 c=10 을 대입하면 나오는 값입니다.

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벡터 내적과 외적에 관한문제인데...

... 거의없어서 알기쉽게 설명 부탁드립니다 주어진 문제를 재정리 하면 주어진 벡터 와 임의의 벡터 에 대해 . (1) 내적의 성질 (2) 외적의 성질 (1)과 (2)를 제곱하여 더하면

평면벡터관한 문제좀 도와주세요..

... 그리고 평면의 방향벡터 값은 두 선분에 수직이므로 두 직선에 외적값을 계산해보면 (18,14,-10) 이 되군요 (암산은 힘들군요 ;;) (님이 계산해 보세요 ;;) 뭐 적절히...

벡터외적에 관한 문제인데...ㅠㅠ

간단한 문제인데...제가 외적을 배운 적이 없어서;ㅁ;... (b외적c)를 구하는 겁니다... 도와주세요ㅠㅠ... 되는 벡터인데 외적에서 i x i = j x j = k x k = 0 i x j = k, j...

[수학]벡터 내적에 관한 문제좀...

... C=(a,b,c) 를 A,B에 동시에 수직인 벡터라 하면 =0 =0 이다. ( < > : 내적 )... 1식에 대입하면 a = b 그러므로 구하는 벡터 C = (b, b, 2b) 이다. ( b 는 실수)