2차 함수 문제를 풀이에서 가장 중요한 것은 무엇일까요^^
바로 꼭지점..X절편..Y절편..입니다..이 3가지만 알면..이차함수 문제는 거의 풀립니다..
2차 함수 문제가 나오면 우선 저것 부터 찾으세요..
그리고 2차함수의 꽃인..식 세우기..식 세우고 저것만 들이대면 2차함수는 GG를 외칩니다
자 그럼 한번 문제에 빠져봅시다~~
그럼 1번 문제~~~
1번 문제는 꼭지점을 찾을 수 있는 능력을 알아보기 위한 문제입니다.
자 변수에 휘둘리지 마세요..X는 변수 입니다..변수는 변하는 수..그러니까 딱 어떤 수라고
정해지지 않는 수입니다. 그러니까 그래프를 그리는 이유가 X값이 안 정해졌으니까
모든 값과 Y값을 알아보는겁니다..
그리고 K는 상수 입니다..K는 정해진 수인데..출제자가 한번 알아맞쳐 보라고 시비거는
수 입니다..ㅋㅋ
y= ㅡ2x제곱 + 4x + K + 1 여기서 꼭지점을 어떻게 찾나요..
Y = -2(x제곱 -2x +1 )+2+k+1 이렇게 바뀌져^^
이것은 또..Y = -2(x-1)제곱 +k + 3
위의 식을 그래프로 그려보세요..그리고 어떤 경우에 치역의 범위 안에서 들 것인가에
대해서 고민한번 해보시길 바랍니다..충분히 생각해 볼만한 가치가 있으니까요..
K값을 몰라서 그래프를 그리기 힘들다고 느끼시는 것은 당연합니다..
X가 1이 축의 방정식이니까 그 위에서 그래프가 그려지겠죠?~
제가 여기까지만 풀어드리겠습니다^^
2번 문제..
2번 문제를 처음보시고 가닥을 어뜨케 잡을까 고민하셨을 것 같습니다..
여기서 키 포인트는 축의 방정식입니다..
축의 방정식이 뭔가요?^^책에서 한번 찾아보세요..
그러면 Y = a(x+2)제곱 +k 이런 식으로 만들 수 있죠..
여기서 a와 k 값을 구하기 위해서..나머지 조건들을 대입하면 끝~
3번 문제..
우선 문제를 가지고 생각해봅시다..
두 수의 곱이 최대가 된다...이말이 뭘 의미할까요..
단편적으로 답부터 말해보자면..두 수가 모두 음이 아닌 정수 라는 말입니다.
그러니까 자연수와 0중에 답이 있다는 것이죠..
왜 그러냐구요? 곱이 최대가 될려면 곱을 했을때 음수가 나오면 안되겠죠..
그러니까 두 수는 둘다 자연수 이거나 둘 다 음수 여야 됩니다..
둘다 자연수 이거나 둘 다 음수 여야 곱을 했을때 양수가 나오니까요..
그런데 두 수가 음수 이면 합이 10이 나올 수 있나요..못나오죠..
따라서 두 수는 다 자연수 라는 조건이 나오게 됩니다..
이 조건 무시하다가 주관식 답 잘 못쓰는 사람 많이 봤습니다..
수학문제의 매력이 딱 필요한 말만 해준다는 것 입니다..
그러니까 다 신경써서 보세요~ㅋ
자 그럼 두 수는 다 자연수라는 것은 알았고..
그럼 두 수를 모르니까 미지수로 놔야겠죠?
두 수의 합이 10이니까..X와 10-X로 설정하겠습니다..
X+Y = 10 으로 놓고 해도 답은 나옵니다..
왜냐하면 어차피 같은 과정이 되니까요..
하지만 시간을 줄이는 TIP이 저런 사소한 곳에 있다는 걸 아셔야합니다..
자 그럼 두 수의 곱이 최대가 될려면 곱해보죠..
X(10-X)..이 식을 전개해서 그래프로 그려보시면 X 값이 나오겠죠..
쉽죠?^^
4번..이 문제에서는 이익 = 차익 곱하기 물건의 개수 인거 아시죠?^^
원래 물건 하나당 10원의 차익이 있는데 X원을 더 올리면...
이제 차익은 10+X 원이 되죠..
그리고 이제 물건의 갯수를 따지면 800 - 5X 입니다..
두 개를 곱하면 (10 + X)(800 - 5X) 이것이 이익이 됩니다..
자 이제 저것을 요리해보면 답이 나옵니다..^^
함수 부분은 모든 사람이 다 어려워합니다..
그런데 문제 푸는 과정을 보시면 님이 모르는 공식은 없으시죠?
만약 있다면..;;
자..수학이 쉬운 이유가 모두가 아는 공식만 사용하기 때문입니다..
하지만 어디에 써야하는지 그걸 알기가 어렵죠..
처음부터 그걸 아는 사람은 없습니다..
다 끊임없는 훈련과 반복을 거듭해서 터득하게 되죠^^
충분한 설명이 되었는지 궁금하네요~
궁금하신게 있으면 쪽지 주세요^^
