미적분 dx할때 d는 델타인가요?
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질문 그대로입니다.
또 한가지 질문하면
인테그랄 기호에 적분구간을 쓰고 f(x)를 쓴후 dx를 쓰는 이유가 뭐죠?
질문 그대로입니다.
또 한가지 질문하면
인테그랄 기호에 적분구간을 쓰고 f(x)를 쓴후 dx를 쓰는 이유가 뭐죠?
미적분 dx할때 d는 델타인가요?
익명 작성일 -
A1. 그냥 dx라는 기호 전체가 하나의 약속된 기호입니다. 교과서를 보시면 아시겠지만 치환적분 파트를 제외하면 이 기호를 독립적으로 따로 사용한 적도 없고 오직 미분 d/dx, df/dx 라든가 적분 ∫ f(x) dx 와 같은 표현에 포함된 형태로만 사용됩니다. 즉 엄밀히 말하자면 (고등학교 과정까지는) dx에서 d 자체는 수학적으로 어떤 독립적인 의미도 갖지 않습니다. 하지만 그 기호 자체의 유래는 미소변화량에서 유래한 것이 맞으며, 그때문에 마치 dx를 무엇인가 독립적인 것으로 취급하고 다루어도 어느 정도 계산이 맞습니다. 예를 들어 합성함수의 미분이나 치환적분 등에서 이런 일이 벌어지죠.
A2. 라이프니쯔 표기법이라고 하며, 적분이 ∑ f(xk) Δx 의 극한이라는 점에서 착안하여 개발된 기호입니다. 말하자면, 애초에 적분 자체가 ∫ f(x) dx 꼴로 통째로 정의되어 있기 때문이라고 할 수 있겠습니다. 만약 dx를 쓰는 것에 불만이 있다면, 그 기호를 정의한 사람과 그 기호를 계속 사용하고 있는 많은 사람들에게 따지는 게 옳겠죠. 뭐, 사실 고등학교 때나 미적분 때에는 dx를 꼬박꼬박 쓰곤 하지만, 좀 더 깊은 수학쪽에서는 여러가지 이유로 (예를 들어, 쓰기 귀찮다든가… 진짜입니다 -_-) dx 를 생략하고 적기도 합니다. 예를 들어서
같은 표현도 자주 씁니다. 하지만 dx라는 기호를 사용하면 적분하는 변수에 대해서 구체적인 언급을 할 수 있으므로, 변수를 구체적으로 언급해야 할 상황에서는 여전히 dx라는 기호를 자주 사용합니다.
A1. 그냥 dx라는 기호 전체가 하나의 약속된 기호입니다. 교과서를 보시면 아시겠지만 치환적분 파트를 제외하면 이 기호를 독립적으로 따로 사용한 적도 없고 오직 미분 d/dx, df/dx 라든가 적분 ∫ f(x) dx 와 같은 표현에 포함된 형태로만 사용됩니다. 즉 엄밀히 말하자면 (고등학교 과정까지는) dx에서 d 자체는 수학적으로 어떤 독립적인 의미도 갖지 않습니다. 하지만 그 기호 자체의 유래는 미소변화량에서 유래한 것이 맞으며, 그때문에 마치 dx를 무엇인가 독립적인 것으로 취급하고 다루어도 어느 정도 계산이 맞습니다. 예를 들어 합성함수의 미분이나 치환적분 등에서 이런 일이 벌어지죠.
A2. 라이프니쯔 표기법이라고 하며, 적분이 ∑ f(xk) Δx 의 극한이라는 점에서 착안하여 개발된 기호입니다. 말하자면, 애초에 적분 자체가 ∫ f(x) dx 꼴로 통째로 정의되어 있기 때문이라고 할 수 있겠습니다. 만약 dx를 쓰는 것에 불만이 있다면, 그 기호를 정의한 사람과 그 기호를 계속 사용하고 있는 많은 사람들에게 따지는 게 옳겠죠. 뭐, 사실 고등학교 때나 미적분 때에는 dx를 꼬박꼬박 쓰곤 하지만, 좀 더 깊은 수학쪽에서는 여러가지 이유로 (예를 들어, 쓰기 귀찮다든가… 진짜입니다 -_-) dx 를 생략하고 적기도 합니다. 예를 들어서
같은 표현도 자주 씁니다. 하지만 dx라는 기호를 사용하면 적분하는 변수에 대해서 구체적인 언급을 할 수 있으므로, 변수를 구체적으로 언급해야 할 상황에서는 여전히 dx라는 기호를 자주 사용합니다.
A2. 라이프니쯔 표기법이라고 하며, 적분이 ∑ f(xk) Δx 의 극한이라는 점에서 착안하여 개발된 기호입니다. 말하자면, 애초에 적분 자체가 ∫ f(x) dx 꼴로 통째로 정의되어 있기 때문이라고 할 수 있겠습니다. 만약 dx를 쓰는 것에 불만이 있다면, 그 기호를 정의한 사람과 그 기호를 계속 사용하고 있는 많은 사람들에게 따지는 게 옳겠죠. 뭐, 사실 고등학교 때나 미적분 때에는 dx를 꼬박꼬박 쓰곤 하지만, 좀 더 깊은 수학쪽에서는 여러가지 이유로 (예를 들어, 쓰기 귀찮다든가… 진짜입니다 -_-) dx 를 생략하고 적기도 합니다. 예를 들어서
익명 작성일 -
적분 구간을 쓰고 f(x)를 쓴후 dx를 쓰는 이유는 정적분을 구할때는 우선 부정적분 부터 구해야 되잖아요.
부정적분을 구할때 f(x)를 x에 대해 적분해서 구한다는거죠.. 그러니까 f(x)에 만약 t라는 문자가 있어도 상수로 취급하고 적분하는 거죠.
적분 구간을 쓰고 f(x)를 쓴후 dx를 쓰는 이유는 정적분을 구할때는 우선 부정적분 부터 구해야 되잖아요.
부정적분을 구할때 f(x)를 x에 대해 적분해서 구한다는거죠.. 그러니까 f(x)에 만약 t라는 문자가 있어도 상수로 취급하고 적분하는 거죠.
익명 작성일 -
델타입니다.
또한 시간 개념입니다. 구간내를 계속 변화하고 있다는 의미입니다.
델타입니다.
또한 시간 개념입니다. 구간내를 계속 변화하고 있다는 의미입니다.
미적분 dx할때 d는 델타인가요?
... 미분 d/dx, df/dx 라든가 적분 ∫ f(x) dx 와 같은 표현에... (x) dx 꼴로 통째로 정의되어 있기 때문이라고 할 수... 뭐, 사실 고등학교 때나 미적분 때에는 dx를 꼬박꼬박 쓰곤...
(미분기호) 대문자델타, 소문자델타, d...
... 미적분이나 통계학에서는 아주 작은 구간에 대한 극한값을 나타낼 때 사용됩니다. d: 미분에서는 변수의 작은 변화량을 나타내는 기호로 사용됩니다. 예를 들어, dx는 x의...
미적분에서 dx가 무슨 뜻이죠?
미적분을 주입식으로 배워서 그 정의 같은... d(fx)/dx 는 다시 써보면 라고 할 수 있고요. 착각해서 잘못... 변화율이라고 할 수 있죠. 그게 도함수입니다. 그리고 t=u일 때 dt...
미적분의 dx 개념에 관해 질문이 있습니다
... 정적분의 정의를 제가 모르는 것도 아니고...ㅠㅠ dx가 델타엑스고 엄청나게... 결론은 기울기개념에서 출발해서 만들어진것이 미적분입니다... 그러니 dy/dx는 당연 분수죠...
d/dx가 왜 미분인가요?
... x가 변했을 때, y는 얼마나 변할까? 에 대응되는... y의 x에 대한 평균변화율이라고 하면 보통 이렇게 델타로... 기호 ' 가 됩니다. d/dx 는 ' 과 같은 의미라고 할 수 있습니다.
d/dx의 뜻
... 그리고 적분 기호가 s f(x) dx 인 이유도 잘 모르겠습니다. 미적분인지 뭔지 그... (델타y/델타x)=dy/dx 라고 보셔도 됩니다 기호 약속인거죠 적분은 구분구적법으로...
미적분에서 쓰는 용어 dx, dy 의 뜻은??
참 허접한 질문 이지만, 미적분에서 쓰는 용어들 중에 dx, dy 이런게 있잖아요..... x가 x1에서 x2까지 변했을 때, x의 변화량은 Δ(델타)를 이용해 Δx = x2-x1 = (나중값)...
미소 변위 델타와 미분기호d의차이가...
아주 작은 변위를 나타내는 의미로 d 를 쓰는걸로 dx는... 물리에서보면 아주 작은 변위 델타를 사용하기도... 아시다시피 d는 아주 극미한 차이라고 할 수 있습니다. 그리고...
편입수학 미적분 질문
... dx로 적분을 할 때, x에 대해서 우리가 아는 적분을 해주는거죠? d세타 에서는 세타를 내가 dx로 적분하듯이 해주시면 됩니다. 지금 a^2은 상수니까 1을 적분해서 세타가...
미적분 설명해주실 분 계신가요??
... 극한의 정의 0<|x-a|<d, |f(x)-L|<e 일때 e가 주어졌을때... 미분 평균변화률(기울기)=델타y/델타x dx의 정의:매우... 미적분의 유용성 미적분은 동적인(움직이는) 물체의 운동을...