과학고 입시 기출문제 풀이 좀 부탁드려요.
과학고 기출문제입니다.
부탁 좀 드리겠습니다.
2.
AB=BC 같구요 그럼 72가 되겠네요.
cos36 이랑 sin18 좀 구해주세요
익명 작성일 - 안녕하세요? 마쌤입니다.
1(1) 소수가 5개를 넘어가면 더이상 서로소인 수들이 4개이상 생기므로 5번째 소수인 13이하만 따집니다.
쉽게 푸는 방법을 찾아보았으나 생각이 나지 않네요. 일일이 찾아야 할것 같습니다. ^^;;
5, 8, 10, 12 .........이렇게 4개입니다.
(2)f(p^k) = f(p)×f(p)×...×f(p) = (p-1)×(p-1)×...×(p-1) = (p-1)^k
2. ∠ABE = ∠BAD 가 되도록 점 E를 잡습니다.
AE = x, DE=y라고 합니다.
이등변삼각형이므로 BE=x, CD=x+y
삼각형 CBE도 이등변이므로 CE=CE=AB = x+2y
삼각형 BED에서 피타고라스의 정리에 의해 BD² = x² -y²
삼각형 ABD에서 BD² = (x+2y)² - (x+y)²
따라서 x² -y² = (x+2y)² - (x+y)²
정리하면 x² - 2xy - 4y² = 0........ ∠EBD =18도이므로 sin18 = y/x 이다
준식의 양변을 x²으로 나누면 1-2(y/x) -4(y/x)² = 0 .........y/x = t라 하면
1-2t -4t² = 0 ......... 이차방정식을 풀면
t = (1+√5)/4 ..... 음수는 제외 t값이 sin18이므로 답이다.
도움되셨나요? 즐거운 하루 되세요 ^.~
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