중1수학 최대공약수 최소공배수 어려운 중간고사 문제에 대한 질문이여 급...

중1수학 최대공약수 최소공배수 어려운 중간고사 문제에 대한 질문이여 급...

작성일 2006.05.11댓글 2건
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저의 학교는 5월 2일날 수학 시험을 봤습니다.

그런데 어떤 문제가 있었습니다. 전 그문제를 맞추었는데 어떤 친구가 선생님께 그답이 틀리다고 전화 해서 결국 전 오답이 됬습니다.그문제는 이것 입니다.

 

 세자연수 6.8.12 중 어느 것으로 나누어도 나머지가 5가 되는,100보다 작은 자연수는 모두 몇 개인가?
1번 3개 2 번4개3번 5개 4번 7개 5번 8개

 전 자신있게 29,53,77 이라 생각 해서 1번 3개를 골랐는데 친구는 5도 된다고 선생님께 말했다고 했답니다. 이것을 어떻게 수학적으로 풀이 할수 있는지좀 알려 주세요.그리고 틀렸다면 그 이유좀 설명해주세요>>>

 

     이왕이면 제발 빨리점



profile_image 익명 작성일 -

문제를

세자연수 6.8.12 중 어느 것으로 나누어도 나머지가 5가 되는

수중에서 두자리 자연수는 몇개인가?

 

라고 고치면 답이 3개 됩니다.

아쉽게도 한자리 수인 5를 포함하기 때문에 원래 문제는 4개가 되는 것입니다.

그렇게 되는 이유는

 

5  = 6 x 0  + 5

5 = 8 x 0 + 5

5 = 12 x 0 + 5

가 될 수 있기 때문입니다.

 

답변이 도움이 되길 바랍니다.  

profile_image 익명 작성일 -

7-가 부분의 최대공약수와 최소공배수에 관한 문제네요..

 

결론부터 말씀드리면 아쉽게도 답은 4개입나다...

 

님도 아시겠지만 순수하게 생각하자면 풀이방법은 이렇습니다.

 

6,8,12로 나누어도란 것은 6,8,12의 최소공배수를 구하라는 문장과 같은 의미입니다.

 

따라서 최소공배수는 24가 됩니다.

 

또 나머지가 항상 5가 된다고 했으므로 최소공배수인 24의 배수들(공배수)에

 

더하기 5를 하면 100이하의 자연수는 질문자님의 말처럼 29, 53, 77가 됩니다.

 

하지만 여기에 자연수 5를 포함해야 합니다.

 

이유인 즉슨 자연수 5또한 6,8,12로 나누었을 때 비록 몫은 0이지만 나머지는 5가

 

맞기 때문입니다.

 

선생님께서 답을 1번이라 하셨다 2번으로 수정하셨던건 선생님 또한 5를 빼고

 

생각하셨을수도 있겠네요.. 수학을 잘하는 사람이라면 더더욱 할수 있는 실수입니다.

 

선생님의 실수가 문제에 함정이 되어버렸네요~~^^

 

보통은 이런 문제보다는 6, 8,12로 나누었을 때 나머지가 5인 자연수중

 

가장 작은 세자리 자연수는? 이런 문제를 내거나

 

6, 8,12로 나누었을 때 나머지가 5인 자연수중 가장 큰 두자리 자연수는?

 

이런 문제를 많이 출제하지요..

 

좋은 답변 되길 바라고 앞으로는 좀더 신중하게 시험에 임하셨야겠네요~~

 

기말고사는 좋은 수학점수 기원드려요 ^^

중1수학 최대공약수 최소공배수 어려운...

... 부분의 최대공약수최소공배수에 관한 문제네요..... 공배수)에 더하기 5를 하면 100이하의 자연수는 질문자... 임하셨야겠네요~~ 기말고사는 좋은 수학점수 기원드려요 ^^

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