사다리꼴 구하는 공식이 (윗변 아랫변)×높이÷2인 이유?

사다리꼴 구하는 공식이 (윗변 아랫변)×높이÷2인 이유?

작성일 2005.05.10댓글 2건
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사다리꼴 구하는 공식이 (윗변 아랫변)×높이÷2이잖아요.

 

 근데 왜 윗변과 아랫변을 더하나요?

 

높이는 왜 곱하고 왜 2로 나눠요?

 

그리고 언제부터 이런 공식이 생겼는지 알고싶은데.ㅜ

 

답변해주심 감사합니다,


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profile_image 익명 작성일 -

언제부터 이런 공식이 생겼는지는 저도 잘 알수 없답니다.(죄송..)

 

일단 평행사변형 구하는 공식은 아시지요? 직사각형과 마찬 가지로 가로 × 세로입니다.

 

사다리꼴은 평행 사변형을 반으로 쪼갠 것이라고 보면 됩니다. 윗변에다가 아랫변을 더하

 

고 아랫변에다 윗변을 더하면 어떻게 될까요?

 

윗변 + 아랫변 = 아랫변 + 윗변 (사다리꼴을 180도 돌려놓고 붙이면 더욱 이해하기 쉽습니

 

다.)

 

그러므로 이 두 직선의 길이는 같게 됩니다. 결국 이것은 두 쌍이 평행이고 한 쌍끼리 길이

 

가 서로 같은 평행사변형이 되는 것입니다. 여기에다 높이를 곱하면 곧 평행 사변형 높이

 

가 됩니다. 그런데 이것은 사다리꼴을 2배한 것이므로 다시 2를 나누어 줍니다. 그렇게 되

 

면 사다리꼴 넓이가 나오게 됩니다.

profile_image 익명 작성일 -

사다리꼴을 우측에 뒤집어서 그립니다.

그러면 이 도형은 평행 사변형이 됩니다.

평행 사변형의 면적은 가로* 높이 입니다.

이 그림에서 가로는 a+b이고 높이는 h 이므로

면적은 (a+b)*h 입니다.

그런데 이 평행 사변형은 사다리꼴의 두배이므로 면적을 2로 나누면 됩니다.

따라서 사다리꼴의 면적=(a+b)*h /2 가 되는겁니다.

a= 아랫변의 길이

b= 윗변의 길이

 

사다리꼴의 면적 = (아랫변+윗변)* 높이 /2

 

구하는 공식이 (윗변 아랫변)×높이÷2인...

사다리꼴 구하는 공식이 (윗변+아랫변)×높이÷2잖아요 근데 윗변+아랫변은 왜... 더하는거고 높이는 왜 곱하는 건가요? 또, 나누는 이유는 뭐구요. 답변해주시면 감사합니다.ㅜ...

구하는 공식이 (윗변 아랫변)×높이÷2인...

사다리꼴 구하는 공식이 (윗변 아랫변)×높이÷2이잖아요. 근데 왜 윗변아랫변을... 따라서 사다리꼴의 면적=(a+b)*h /2 가 되는겁니다. a= 아랫변의 길이 b= 윗변의 길이...

사다리꼴 윗변,높이 구하는

... 사진은 예시로 넣어둘게요ㅜ 사다리꼴의 넓이 구하는 공식 = ( 윗변 + 아랫변 ) × 높이 × 1/2 = ( 윗변 + 아랫변 ) × 높이 ÷ 2 사다리꼴윗변 구하는 공식 = ( 넓이 × 2 × 1...