벡터의 노름에 관한 문제 하나만 풀어주세요 ㅠ

벡터의 노름에 관한 문제 하나만 풀어주세요 ㅠ

작성일 2007.05.19댓글 1건
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v를 Rⁿ의 영이 아닌 벡터라 하면 (1/ⅡvⅡ)v 는 유클리드 노름 1을 가짐을 밝혀라.

 

이 문제 좀 풀어주세요 ㅠ

부탁드립니다



profile_image 익명 작성일 -

에 노름을 취해서 1이 나오는 가를 확인하면 되겠죠??

 

증명에 앞서 상의   두 벡터에 대해 이 성립합니다.

 

그러면   ... 

 

따라서  크기가 1, 즉 노름이 1이 나오네요..

 

위 식에서 노름을 취했는데 왜 이 그냥 노름 밖으로 나왔느냐??

 

 자체가 크기를 나타내는 상수(스칼라)이므로 노름밖으로 나와서 곱해질 수 있는겁니다.

 

 

 

 

     

노름에 관한 문제 하나만 풀어주세요 ㅠ

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