중학교수학▶고1수학 연관관계 좀 알려주세요

중1수학7-가

Ⅰ. 집합과 자연수
1 집합의 뜻과 표현
2 집합 사이의 포함 관계
3 집합의 연산
4 소인수분해
5 최대공약수와 최소공배수
6 십진법과 이진법

 

- >  10-가 에서 집합이 대부분이고요..

       십진법과 이진법... (혹은 오진법 등) 은 나중에 수학1의 로그 부분에서 가끔 응용문제

       로 등장하기도 합니다... 

       최대공약수와 최소공배수도 10-가에서 다시 하시게 될거구요..

       (2.식의 계산 - 3.약수와 배수, 유리식 - 최대공약수와 최소공배수) 

 

Ⅱ. 정수와 유리수
1 정수와 유리수
2 수의 대소 관계
3 덧셈과 뺄셈
4 덧셈과 뺄셈의 혼합 계산
5 곱셈과 나눗셈
6 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의 혼합 계산

 

- > 10-가 에서 부분을 배우면서...

      "수의 체계"라 하여 아마 살짝 짚고 넘어가실 듯 합니다..

      (실수,허수,무리수,유리수,정수,자연수 등의 관계??를 벤다이어그램 식으로...)

 

Ⅲ. 문자와 식
1 문자의 사용
2 일차식의 뜻
3 일차식의 계산

Ⅳ. 일차방정식
1 일차방정식
2 일차방정식의 풀이
3 일차방정식의 활용

Ⅴ. 함수
1 정비례와 반비례
2 함수의 뜻
3 함수의 그래프
4 함수의 활용

 

- > 방정식은 이리저리 정말 많이 쓰이는데요..

     10-가에 대단원으로도 있고요...

     함수는 10-나에 대단원으로 다시 등장합니다..

     앞으로 이차함수, 무리함수 뿐만 아니라 로그함수(수1) 등도 배우시게 될거구요..

 

중1 수학 7-나

Ⅰ 통계
1. 도수분포와 그래프
2. 상대도수와 누적도수

Ⅱ 도형의 기초
1. 기본도형
2. 위치관계
3. 작도와 합동

Ⅲ 도형의 성질
1. 평면도형
2. 입체도형

Ⅳ 도형의 측정
1. 평면도형의 측정
2. 입체도형의 측정

 

-> 통계는 10-가 마지막 단원으로 나옵니다..

     참고로 도형은 고 1 때 모의고사 명제 문제에 자주 등장했구요..

중2 수학 8-가

Ⅰ.유리수와 소수
1. 유리수
2. 유리수와 순환소수

Ⅱ.근사값
1. 근사값과 오차
2. 근사값의 덧셈과 뺄셈

Ⅲ.식의 계산
1. 식의 계산
2. 식의 이용

Ⅳ.방정식
1. 연립방정식
2. 연립방정식의 활용

Ⅴ.부등식
1. 일차부등식
2. 일차부등식의 활용

Ⅵ.함수
1. 일차함수와 그 그래프
2. 일차함수 활용

 

- > 아까 말씀드린대로 유리수 부분은 10-가에서 "수의 체계"로 다룰 듯 하구요..

     근사값은 고 1 수학에서 못 본 듯a

     방정식과 부등식은 10-가 ,3번째 대단원에서 다시 배웁니다..

     함수, 여기서의 일차함수는 10-나의 3번째 대단원 - 2번째 중단원 에서

     처음으로 다루는 부분이네요....

 

중2 수학 8-나

Ⅰ. 확률
1. 경우의 수와 확률
2. 확률의 계산

Ⅱ. 삼각형의 성질
1. 삼각형의 성질

Ⅲ. 사각형의 성질
1. 평행사변형
2. 여러 가지 사각형

Ⅳ. 도형의 닮음
1. 도형의 닮음
2. 닮음의 활용

 

- > 확률은 나중에 고2 때 수1에서 배우시게 될거예요..(그 때 통계도 같이 배운답니다..)

      아까 말씀드렸듯이....도형은 모의고사 명제 문제로 자주 등장했어요..

중3 수학 9-가

Ⅰ.제곱근과 실수
1. 제곱근과 무리수
2. 근호를 포함한 식의 계산

Ⅱ.식의 계산
1. 다항식의 곱셈
2. 인수분해

Ⅲ.이차방정식
1. 이차방정식
2. 이차방정식의 활용

Ⅳ.이차함수
1. 이차함수와 그 그래프
2. 이차함수의 최대값과 최소값

 

 -> 제곱근과 실수, 무리수 등은 우선 아까 말씀드린 "수의 체계" 로

     살짝 개념 정리하실 것 같아요..

     그리고 무리수는 10-가의 2번째 대단원 -4번째 중단원 에

     서 다루고요..

     인수분해는 10-가의 2번째 대단원 -1번째 중단원에 속한

     인수분해>에서 다룹니다..

     이차방정식은 10-가의 3번째 대단원 에서 중요하게 다룹니다..

     (판별식하고 근과 계수와의 관계는 응용문제에서 문제를 풀이해 나가는데 있어서

      자주 사용하기도 할거예요...)

     이차부등식도 10-가의 3번째 대단원 에서 5번째 중단원-2번

     째 소단원 으로 속해있네요...

 

중3 수학 9-나

Ⅰ. 통계
1. 상관도
2. 상관표

Ⅱ. 피타고라스의 정리
1. 피타고라스의 정리
2. 피타고라스의 정리의 활용

Ⅲ. 원의 성질
1. 원과 직선
2. 원주각
3. 원과 비례

Ⅳ. 삼각비
1. 삼각비
2. 삼각비의 활용

 

- > 아까 말씀드렸듯이... 통계는 10-가의 마지막 단원, 그리고 수학 1에서 다룹니다..

     피타고라스의 정리와 삼각비는 10-나의 4번째 대단원 와 연관되구요..

     원의 성질은 10-나의 1번째 대단원-3번째 중단원과 연관

     된답니다..

 

 

 

 

 

   너무 정신이 없네요..;;

   대단원-중단원-소단원 순으로 적었으니, 문제집 차례 보시면서 체크하시면

   조금이나마 수월하실듯..;;;

 

    

    

수학 10가의 경우에는 주로 앞으로 고등수학을 하기위한 기본 계산 법칙과 연습의 단계입니다. 그만큼 10가를 제대로 해야 계산실수나, 식은 다 세워놓고 계산은 못하는 불상사가 생기지 않습니다.

1.집합

2.명제

3.수체계

4.다항식의 정리(인수분해)

5.항등식과 나머지 정리
6.유리식

7.무리식
8.기본 방정식의 이해
9.1차,2차 방정식과 고차방정식

10.여러가지 형태의 방정식
11.1차 부등식/2차 부등식 및 기타형태의 부등식

 

여기부터 10-나로 들어가는데요. 역시나 중학교에서 배운 기초를 바탕으로 심화시키는 것이죠. 10-나 과정은 10-가의 계산력을 바탕으로 이제 문제에 대한 전반적인 이해를 통해 식을 세우는 능력, 문제를 분석하는 능력을 길러준다고 보시면 됩니다. 그리고 여기서 가장 마지막에 적은 삼각함수, 학기말에 있어서 수업시수등 여러 요인때문에 시험에 안들어갈수도 있고.(범위가 안맞는경우 분명 생깁니다.)해서 학생들이 소홀이 하는 경우있는데, 저같은경우에도 이거 소홀히 했다가 머리좀 아팠습니다. 특히나 이 삼각함수와 , 함수, 단원은 제대로 하시길 권장합니다. 수1,이과라면 수2, 미분과 적분까지 따라다니는게 함수와 삼각함수 입니다. 특히나 미분과 적분에서 삼각함수는 매우 중요하므로(앞의 한~두 단원을 차지 합니다.) 개념을 제대로 파악하시기 바랍니다.

 

1. 점과 좌표
2. 직선의 방정식
3. 원의 방정식
4. 도형의 이동
5. 부등식의 영역
6. 함수             
7. 여러 가지 변환            (잘 알아두시면 나중에 계산할때 편합니다.)
8. 일차함수
9. 이차.삼차함수의 그래프
10. 이차함수와 판별식
11. 방정식의 이론
12. 유리.무리함수와 역함수
13. 최대와 최소                                (단골로 등장합니다.)
14. 삼각함수의 정의  
15. 삼각함수의 기본성질              (사인법칙, 코사인 법칙은 꼭 알아두세요. 심심찮게 등
16. 삼각함수의 그래프                    장합니다. 잊어버리면 난감하죠..)
17. 삼각방정식과 부등식
18. 삼각형과 삼각함수                             

 

 

개인적으로 중학교에서 올라오기전게 겨울방학때 적어도 10가 하나는 완전히 보고 오시길 권장합니다. 저같은경우에는 중학교때 전교 3~4등 했었는데 고등학교에 대한 정보가 없어서 수학정석을 미리 보지 않다가 고등학교 올라가서 부랴부랴 하다, 계속 밀려서 다른 과목은 상위권이지만 수학때문에 많이 허덕이고 있습니다. 그 덕에 방학중에..(현재) 생전 처음 과외도 하고, 하루종일 수학만 하죠.. 이렇게 힘들기 싫으시다면 부디 미리 보고 오시길 기원합니다. 저와 같은 전철을 밟지 않게 하고 싶어서 입니다.

 

 1학년떄 언어 중요하다는 샘들 계시겠지만 1순위는 수학입니다. 수학미리 해놓으면 다른거 할 시간 충분히 생깁니다. 저같은 경우에는 1학년때 언어가 젤 중요한줄 알고 언어만 파서 더욱 힘들었지만...(솔직히 언어도 그렇게 한번 빡세게 하면 나중에 공부한해도 못치면 2등급.. 좀 잘하면1등급 나옵니다. 공부하면 1등급되실테구요, 외국어의 경우도 중학교때부터 잘하셨다는 1,2등급 무난하실꺼구요.) 그런데 정말 제가 후회되는게 수학입니다. 1학년때 수학위주로 하시고!! 탐구과목,, 솔직히 못쳐도 좋습니다. 하지만 어느정도만 해 놓으십시오. 2학년되면 탐구점수 별 의미 없습니다. 공부하면 금방오르는게 탐구입니다.

 

부디 이번 겨울방학을  도약의 발판으로 삼길  바라며. 예비고3이 드립니다.