수학교양 시험문제 2문제인데 도와주세요 (내공많음)

가정을 세워 보세요.

1. 가운데가 참말족이라면, 모두 참말족이어야 하지만, 왼쪽 사람이 거짓말을 하게 되므로, 가운데는 거짓말 족이며, 그러면 오른쪽,왼쪽 중 한명은 반드시 참말족이어야 하므로, 오른쪽 사람은 거짓말 족, 왼쪽 사람은 참말족이 됩니다.

정답 : 오른쪽 : 거짓말, 가운데 : 거짓말, 왼쪽 : 참말

2. 만약 선희가 1등이면 C에서 정화가 1등이라는 말이 거짓이므로 준화가 4등이되며 B에서는 선희가 3등이 참이되어야 하지만 첫째 가정과 모순이 되므로 선희는 1등이 아닙니다.
따라서 A의 경진이가 3등이 되었다는 것이 참이므로, 같은 방법으로 추적하면, 경진 3등 -> 준화 2등 -> 정화 1등 -> 선희 4등이 됩니다.

1. 오른쪽 사람을 A, 가운데 사람을 B, 왼쪽 사람을 C라고 합시다.

 

1) A의 말이 참일 경우,

A의 말이 참이므로, B도 참이 된다.

그런데, C는 B가 거짓이라고 하므로, C는 거짓말족이 된다.

이 경우, B는 참말족인데, A, B, C가 모두 같은 족이 아닌게 되므로,

결국, 이 가정은 틀린 가정이다.

따라서, A는 참말족이 아닌 거짓말 족이다.

 

2)A의 말이 거짓일 경우,

A의 말이 거짓이므로, B는 거짓말족이 된다.

C는 B가 거짓말족이라고 했으므로, C는 참말족이 된다.

이 경우, B는 거짓말족이므로 B의 명제(모두 같은 족이라는)는 당연히 거짓이다.

따라서, 아무런 모순이 없다.

 

결국, A,B는 거짓말족, C는 참말족이 정답이다.

 

2. 대답에 있는 두 사람의 순위중 하나는 옳고 다른 하나는 거짓이므로,

A에서 선희가 1등, 경진이가 3등 둘 중의 하나는 참이다.

 

1) 선희가 1등이 옳은 경우,(당연히 경진이는 3등이 아니다.)

B 명제에서 준화가 2등, 선희가 3등 둘 중의 하나는 참이다.

  가) 준화가 2등인 경우(당연히 선희는 3등이 아니다.)

       C명제에서 준화는 4등이 될 수 없으므로, 정화가 1등이 된다.

       그런데, 대명제에서 선희가 1등이라고 가정했으므로, 정화도 1등인 것은 모순이다.

  나) 선희가 3등인 경우

        대명제에서 선희가 1등이라고 가정했으므로, 이것은 성립할 수 없다.

따라서, 1) 가정은 틀렸다. 즉, 경진이가 3등이 옳은 것이다.

 

2) 경진이가 3등인 경우

B명제에서 준화가 2등, 선희가 3등 둘 중의 하나는 참이다.

  가) 준화가 2등인 경우

       C 명제에서 준화는 4등이 될 수 없으므로, 정화가 1등이 된다.

       따라서, 정화가 1등, 준화가 2등, 경진이가 3등, 나머지 선희가 4등이 된다.

  나) 선희가 3등인 경우

       대명제에서 경진이가 3등이라고 했으므로, 선희가 3등일 수 없다.

 

 

따라서, 정답은 정화1등, 준화 2등, 경진이 3등, 선희 4등

 

 

도움 되셨길...