고1 수학 도형의 넓이의 이등분선(77)

고1 수학 도형의 넓이의 이등분선(77)

작성일 2005.09.11댓글 1건
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세점 A(1,4), B(8,-6), C(0,2)를 꼭지점으로 하는 삼각형 ABC의 넓이를 점 A를 지나는 직선

L이 이등분할때, 직선 L의 방정식은?

 

이 문제 해답지 보면 점 A를 지나면서 △ABC의 넓이를 이등분하는 직선은 BC의 중점을 지난다 그래서 BC의 중점을 구해서 풀던데요

 

그럼 만약에 저 문제가

세점 A(1,4), B(8,-6), C(0,2)를 꼭지점으로 하는 삼각형 ABC의 넓이를 점 B를 지나는 직선

L이 이등분할때, 직선 L의 방정식은?

 

이라고 하면  점 B를 지나면서 △ABC의 넓이를 이등분하는 직선은 AC의 중점을 지난다

이렇게 되는건가요?

 

그러면 어떤 삼각형에서든지 그 삼각형의 넓이를 한꼭지점을 지나는 직선이 이등분한다고 하면 그 꼭지점과 꼭지점과 마주보는 대변의 중점을 지나는건가요 무조건???


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profile_image 익명 작성일 -

네~맞아요~

 

중학교 도형에서 보면 삼각형넓이에 대한 설명이 나와있는데요~

 

예를 들면 평행한 두직선이 있다고 생각합니다~

 

밑에 있는 직선에서 아무렇게나 길이를 정해 놓고요~

 

위에 있는 평행한 직선의 아무 점이 랑 그 직선의 양 끝점을

 

이어보세요~ 그럼 삼각형이 나오겟죠?

 

위에 있는 평행한 직선에서 어떤 점을 골라서 이어도~

 

삼각형 넓이는 똑같게 됩니다~

 

밑변이 일정하고 높이도 일정 하니깐요~

 

 (단 한번 정한 밑변의 길이는 변하면 안되구요.)

 

그것처럼 꼭지점 B.C의 중점과 꼭지점 A를 지나는 직선은

 

선분 BC를 이등분 한것이 되겠죠?

 

선분 BC의 이등분점을  M이라 하면

 

선분 BM= CM 이니깐 밑변이 똑같아요~

 

당연히 높이도 똑같겠죠?

 

꼭지점 A와 중점M을 이은 선분으로 인해서 생기는 두삼각형은 넓이가 같게 됩니다~ 

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