연립방정식,부등식의 활용좀 알려주세요ㅠㅠㅠ!!((내공검))

안녕하세요..? 저와 같은데 공부하시는군요.. 짜증나는단원들...ㅋㅋ

 

틀려도 모르니 완전 믿지는 마시구요..

 

아 *는 곱하기, /는 분자/분모..대략 이런뜻입니다..

 

일단 연립방정식 1번문제는

 

1)6%의 식염수와 12%의 식염수를섞어 10%의 식염수 300g을 만들려고 한다6%식염수과

12%의 식염수는 각각 몇g이 필요한가?

입니다.

6%의 소금물의 양을 x, 12%의 소금물의 양을 y라고 놓고,

용질의 양을 구하는 공식에 따라서

식1.6/100*x +12/100*y=10/100*300 이 나오고

식염수의 전체 양이 300g이므로,

식2.x+y=300이라는 식이 나옵니다

두식을 연립해서 풀면 x=100, y=200이라는 답이나오네요..

따라서, 6%의 식염수는 100g, 12%의 식염수는 200g이 필요하다네요..

 

 

2)등산을 하는데 올라갈때는 시속3km의 속력으로 걷고 내려올때에는 다른 길을 선택하여

시속4km의 속력으로걸어서 올라갈떄보다 1시간더 걸어 모두18km를 걸었다면 올라갈때 걸린 시간은?

이런 문제를 풀때는 거리,속력,시간의 관계에 대해서 잘 알아두셔야합니다..

일단, 3km의 속력으로 걸어서 올라간 거리를 x, 4km의 속력으로 내려온 거리를 y라고 놓는다면,

x+y=18이라는 식이 나옵니다.

또, 거리/시간=속력이라는 식을 이용해서

3/x+1=4/y라는 식을 세울수 있습니다.

두식을 연립해서 풀면 x는 6, y는 12가 나오죠,

여기서 조심하셔야하는데, 지금 구한값은 시간이 아닌 거리의 값입니다.

그래서 시간을 구하는 공식을 이용해 거리/속력을 해주면 6/3, 즉 2라는 답이나오네요

따라서 3km로 올라간 시간은 2시간이라고 답이 나옵니다..

 

 

부등식 문제 풀게요..

 

1)어떤책을 읽는데 하루에 5쪽씩읽으면 45일이 채 걸리지 않고 우선 7쪽을 읽고 하루에

6쪽씩 읽으면 36일보다 조금더 걸린다고 한다. 이책은모두 몇쪽인가?

전체 쪽수를 x라고 놓으면,

5쪽식 읽었을때는,

x/5<45라는 식과,

우선 7쪽을 읽고 하루에 6쪽씩 읽었을때는

x-7/6>36이라는 식이 나옵니다.

두 식을 풀어주면, 첫번째 식에서는 x<225라는 답이 나오고, 두번째 식에서는 x>223이라는

답이 나옵니다. 책의 쪽수는 정수일수밖에 없으므로

답은 224쪽입니다.

 

2)어느 콘서트장에서 사람들은 긴의자에 앉게하는데 한의자에 4명씩 앉히면 5명이

앉지 못하고 5명씩 앉히면 의자가 2개 남는다고 한다 .이때 긴의자의 개수가 될수있는것을 모두구하면?

조금 복잡한 문제인데요.. 일단 구하려는 의자의 개수를 x라고 놓고,

사람수를 구하면  4x+5가 됩니다.

그리고, 5명씩 앉히면 의자가 2개 남는다고 했으니, 5명씩 확실하게 앉을 수 있는 의자의 개수는 (x-3)개 입니다. 마지막 의자에는 1~5명까지 앉을 수 있기 때문이지요..

그래서 식을 세워보면,

5(x-3)+1≤4x+5≤5(x-2) 라는 식이나옵니다

저 식에서 1을더해준것은, 그 몇명이 앉은지 모르는 의자에 최소 앉을 수 있는 1명이 앉았다고 가정한것이고, 마지막에 (x-2)는 그 몇명이 앉아있는지 모르는 의자에 5명 모두 앉았다고 생각하고, 모두 앉게 된 의자의 개수에 포함시켜 (x-2)가 되는겁니다.

저 식을 풀어주면 15≤x≤19라는 답이나옵니다.

따라서 15개 이상, 19개 이하의 의자가 있는것이지요..

 

3)12%의 소금물 350g에서 물을 증발시켜 17%이상 20%이하의 소금물을 만들려고 한다.. 물을 얼마나 증발시키면 되겠는가?

일단 12%에 녹아있는 소금의 양을 구해보면 12/100*350, 이라는 식이 나옵니다.

그리고 이 소금물을 증발시켜 없어져버린 물의 양을 x라고 놓으면,

17/100*(350-x)≤12/100*350≤20/100*(350-x)라는 식을 세울 수 있습니다.

이식을 풀어주면 900/17 ≤x≤60 이라는 답이 나옵니다.

따라서 900/17g 이상, 60g 이하를 증발시키면 됩니다.

 

5)300원짜리 노트와 200원짜리 연필을 합하여 18개를 사는데 그금액을 4800원 이하로 하면서 노트를 연필보다 더 많이 사려고 할때, 노트를 최대한 몇권까지 살수있는가?

일단 노트의 개수를 x라고 놓게 되면, 연필의 개수는 (18-x)개가 됩니다.

300x+200(18-x)≤4800이라는 식과,

노트를 연필보다 더 많이 산다고 했으니, x>18-x이라는 식을 같이 세울 수 있습니다.

저 식을 풀어주면, x≤8, x>9라는 답이나옵니다.

노트의 권수는 정수일 수 밖에 없으므로 정답은 8권이 됩니다.

 

쭉 풀어봤는데요, 중간에 실수 있을지도 모르니 양해해주세요..

 

그럼 공부열심히하시구요, 시험 잘 보시길 바랍니다!