[긴급]중2 연립방정식의 풀이 입니다..방법좀 가르쳐 주세요~존내 급해요~...

5x-4y=7  *3

{

3x-2y=3   *5

 

15x-12y=21

15x-10y=15

 

2y=-6  y=-3

 

3x- 2(-3)=3

3x+6=3

3x=-3

x=-1 이 됩니다.

 

애초에 알고계신 답이 다른데요 --;;

 

 

 

4x-2y=9

{

 x-2y=1

 위식에서 아래식을 빼면 3x=8  x=8/3 나오는데요... 

에에, 어떻게 설명해야 할지 난감합니다.

 

5x-4y=7

{

3x-2y=3

 

우선 두 번째 식에 이를 곱하여 y를 맞추도록 하겠습니다.

그렇게 되면..

5x-4y=7

6x-4y=6이 됩니다. 이걸 저 y를 소거, 즉 없애버려야 문제를 풀 수 있습니다. 그러니까 빼기를 해 주셔야 해요. 위에 거에서 아래거를 저대로... 아시죠?

-x=1 입니다.

그럼 x=-1이죠?

저 3 어떻게 나온건지... 제가 식 잘 못 쓴 건 아닌 듯 한데..

대입하면

-5-4y=7, 즉 y=-3입니다..

답이 틀린 듯 한데요... 위에 거..

 

두번째 걸로 넘어갈게요.

 

4x-2y=9

{

 x-2y=1

 

이번에는 y 앞의 수가 2로 똑같습니다. 그러니까 이 상태에서 y를 없애주기 위해서 위에 거에서 아래거 빼시면 되요.그럼....

3x=8 입니다.

x=8/3 이걸 대입하면

y=5/6인데..

제가 잘 못 푼 건가요?

먼저 님이 써놓은 글은 이해가 쫌~ ^^;  잘못계산한거 같네요~

 

그래서 첨부터 설명드릴께요.

 

5x - 4y = 7  ---- ①

3x -2y =13 ------ ②

 

라 놓고,  우선 한문자를 소거해 주어야 하겠죠.

 

간단하게 ②식에 2를 곱해 주도록하죠.

 

그러면 ②식은 6x - 4y =26 이 되겠죠. 이식을 ②' 로 놓겠습니다. 자~  다시쓰면,

 

5x - 4y = 7  ---- ①

6x - 4y =26  ----- ②'

 

① - ②' 을 하게되면, y 값은 소거가 되고, x 값만 남게 되어

 

x = 19 이라는걸 구할수 있겠죠~  구한 x값을 ① 식이나  ② 식에 대입하면, y 값을

 

쉽게 구할수 있죠~  간단하게 보이는 ② 식에 대입하면, 

 

57 - 2y = 13

-2y = -44

y=22

 

따라서 연립방정식에서의 x, y 값은

 

x = 19  , y = 22

===============================================================

두번째도

 

4x + 2y = 9 ---- ①

 x -2y =1 ------ ②

 

여기서는 y 값을 바로 소거할수 있겠죠~

 

① + ② 을 하면

 

5x = 10 , ==> x = 2 이 됩니다. 마찬가지로 x 값을 ② 식에 대입하면

 

2 - 2y = 1

-2y = -1

y = 1/2

 

따라서 구하는 값은

 

x = 2 , y = 1/2 입니다.

┌ 5x -4y = 7
│
└ 3x -2y = 3


연립하면 x = -1, y = -3 입니다.


연립하는 방법은

위 아래를 보고 엑스 또는 와이 앞에있는 숫자를 맞춰주는 겁니다.


EX) 아래 식에다가 2를 곱하여 -4y 를 같게 합니다.

┌ 5x -4y = 7
│
└ 6x -4y = 6

그래서 위에서 아래를 빼줍니다.

│ 5x -4y = 7
│
- │ 6x -4y = 6
──────
-1x = 1 양변을 -1 로 나눠줍니다.

∴ x = -1 이 됩니다. 이것을 위 식(x자리)에다가 대입합니다.


┌ 5x -4y = 7
│
└ 6x -4y = 6 둘중 아무식에다가 대입하여도 성립합니다.


5 (-1) -4y = 7 이것을 풀면 -5 -4y = 7 이것을 이항하면


-4y = 12 가 됩니다. 양변을 또 -4 로 나눠주면 y = -3 이 됩니다.


-------------------------------------------------------------------


┌ 4x -2y = 9
│
└ x -2y = 1


이런경우 x 앞에 아무것도 없으므로 대입법을 사용하여 풀어도 좋습니다.


ex) 밑에있는 식 x -2y = 1 을 x에 관한 식으로 정리하면


x = 1 + 2y 가 됩니다.

이것을 윗 식인 4x -2y = 9 에 대입하면
[단, x에 관하여 정리하였으므로 x에 대입합니다.]


4(1 + 2y) -2y = 9 이렇게 식이 나오죠?

그럼 이것을 정리하면 4 + 8y -2y = 9 → 다시한번 정리하면


6y = 5 가 됩니다.


양변을 6 으로 나눠주면 y = 5/6 [육분의오] 가 됩니다.


이것을 다시 첫 식에 대입합니다.


저는 간단하게 x -2y = 1 에 대입하도록 하겠습니다.


x -2(5/6) = 1

x = 8/3 [삼분의 팔] 이 됩니다.


∴x = 8/3 ,y = 5/6

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5x-4y=7------------①

{

3x-2y=13-----------②

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일때 가감법을 해주는것이 좋습니다

 

일단②식에 2를 곱해줍니다

 

그러면

 

5x-4y=7

6x-4y=26 이 되죠? 여기서 이 두식을 -해 줍니다 (-4y가 같은상태이니 이 둘이 사라지도록 )

 

-x=-19

 

x=19

 

 

여기서 y를 구하려면 대입을 시켜줍니다 ①식에 대입을 하자면

 

95-4y=7

 

-4y=-88

 

y=22가 나오게 됩니다

 

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y계산 하니깐 3x3-2y=13 식 이나오고요 계산하면 9-2y-13

 

자연수 9이항하고 -2y=13-9 -> y=2 아닌가요? 왜 y=-2 인가요?

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잘들어보세요 일단 3x-2y=13에서 x에 19을 대입하죠?

 

그러면 57-2y=13이 되구요 이항시켜줍니다

 

-2y=-44가 되지요? 여기서 -2로 -44를 나누어 주는겁니다

 

y앞의 숫자가 -2이니까 -44/-2 가 되어서 y=22가 되는겁니다

 

정확히 말하자면 일단 2로 나누어 줍니다

 

-y=-22가 되죠? 여기서 y의 값을 구하라고 그랬지 -y의 값을 구하라고 안했잖아요?

 

그래서 양변에 -를 곱해줍니다 그러면 -y는 y로 변하게 되고 -22는 22로 변하게 됩니다

 

그래서 y=22가 되는겁니다

 

일단 계산하시는것이 잘못된이유는 1식과 2식을 빼주어야 하는데

 

더한것에 있어서 그렇습니다

 

-4y+(-4y)=-8y가 되는것이지 y가 사라지게 하려면 -4y-(-4y)=-4y+4y가 되어야

 

y가 사라지게 되는겁니다

 

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4x-2y=9--------------①

{

 x-2y=1---------------②

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일때는 가감법이나 대입법모두 가능합니다

 

위식에서 가감법을 했으니 대입법으로 하자면

 

②을 x=2y+1로 바꾸어 줍니다

 

그러고나서  ①식에 대입해줍니다

 

4(2y+1)-2y=9

 

8y+4-2y=9

 

6y=5

 

y=5/6 이 되구요 이것을 다시 대입해주십니다

 

x-2(5/6)=1

 

x= 8/3 이 됩니다 (사실상 계산하기 어려워서 가감법으로 x의 값구했어요;; )