1. 루트2/루트5+루트5/루트2
√2/√5 = √2/5 ( 2/5 에다가 전체루트를 씌우신것이랑 같아요)
√5/√2 = √5/2
√2/√5 + √5/√2 = √2*√5/√5*√5 + √5*√2/√2*√2 (분모 유리화)
= √10/5 + √10/2
= (2√10 + 5√10)/10 (분모 분자를 같게하셔야 하는건 아시죠)
= 7√10/10
2. 루트12x루트0.27+루트0.09
√12 = √3*2^2 = 2√3
√0.27 = √27/100 = √27/√100 = √3^3/10 = 3√3 /10
√0.09 = √9/100 = √9 / √100 = 3/10
√12 * √0.27 + √0.09 = 2√3 * 3√3/10 + √3/10
= (2√3*3√3)/10 + √3./10
= 18/10 + √3/10
= (18 + √3)/10
3. 3/2(루트7-1)+루트7/3
3/2(√7-1) + √7/3 = 3√7/2 - 3/2 + √7/3 (분모 통분합니다)
= 9√7/6 - 9/6 + 2√7/6
= (11√7 - 9)/6
4. 루트80-루트5(3+루트20_-2루트5
√80-√5(3+√20)-2√5 = √4^2*5 - 3√5 - √100 - 2√5 ( 가로를 풀었습니다)
= 4√5 - 3√5 - 10- 2√5
= -√5 - 10
5. 루트3(2루트3-6)-2(1-루트3)/루트3
√3(2√3 - 6) - 2(1-√3)/√3 = 2*3 - 6√3 - (2 - 2√3)/√3 (가로를 풀었습니다)
= 2*3 - 6√3 - √3(2 - 2√3)/√3*√3 ( 뒷식에서 분모유리화해야겠죠 )
= 6 - 6√3 - (2√3 - 6 )/3
= (18 - 18√3 - 2√3 + 6) /3 ( 전체식을 분모 3으로 통분합니다)
= (24 - 20√3) /3
= 8 - 20√3/3
6. 루트5/루트12 나누기 루트4/루트5 나누기 루트3/루트8
√5/√12 ÷ √4/√5 ÷ √3/√8 = √5/√12 * √5/√4 * √8/√3 (나눗셈을 곱셈으로 : 역수를곱하면됩니다)
= √5/2√3 * √5/2 * 2√2/√3
= (√5 * √5 * √2)/2√3*√3
= 5√2/6
