중2 경우의수 수학문제 해석좀 해주세요, ^-^

저도 중 2 학생인데요 아 경우의수 처음엔 짜증났지만 알고보면 쉽습니다.

 

저는 오히려 삼각형과 사각형이 더 짜증나더라고요

 

그럼 문제 풀이 들어갑니다.,

 

문1)

 

흰공 4개와 검은공 3개가 있다고 했죠?

공은 2번 꺼냅니다. 한번꺼낸공은 집어넣고요

공 각각에 숫자가 적혀있기 때문에 공들은 다 다른공입니다.

흰공+검은공(개수)=7입니다.

꼭 흰공에서한개, 검은공에서 한개 라고 하지 않았기 때문에 7x7입니다

(이 사건이 동시에 일어나기 때문에 곱하는 것입니다)

만약 모르시겠다면 수형도를 그려보세요.

 

문2)

 

1.영어책 3가지 국어책 4가지 수학책 5가지 라고 나와있죠.

영어,국어,수학책중에서 한가지를 고르는 것이기때문에 한권씩 다 고를 수 있죠

그래서 모든 경우의수는 3+4+5=12 입니다.

 

2.영어책,국어책,수학책에서 각각 한가지씩 고르면 그 사건이 동시에 일어나기 때문에 3x4x5=60입니다.

 

정리하면

1. 문제에서 사건이 동시에 일어나지 않을 경우 (합의 법칙) +

2. 문제에서 사건이 동시에 일어날 경우 (곱의 법칙) *

 

 

 

문1) 흰 공 4개와 검은 공 3개가 들어 있는 주머니가 있다,

이 주머니에서 1개의 공을 꺼내 본 다음 다시 집어넣고 또 1개의 공을 꺼내 볼 때,

모든 경우의 수를 구하여라, (단 공마다 각각 다른 숫자가 씌여 있다고 한다.)

 

-- 각 공마다 다른 숫자가 씌여 있다고 하니까..

 첫번째 나올 수 있는 공은 { 1,2,3,4,5,6,7} 다 나올 수 있으니까   7가지

 뽑은 공을 다시 집어 넣고 뽑으니까 두번째 나올 수 있는 것도  7가지

 

 첫번째 1 나왔을때 두번째 {1,2,3,4,5,6,7} 다 나올 수 있죠?

       "       2           "                     {1,2,3,4,5,6,7}

           .

 

      따라서    .7 X 7 = 49 가지 가 되는 겁니다

 

 

문2) 영어책이 3가지, 국어책이 4가지, 수학책이 5가지 있다.

이 때 국어나 수학, 영어책 중에서 1권을 사는 방법은 (1)[       ]가지 이다.

또한 영어, 수학, 국어책을 각각 1권씩 사는 방법은 (2)[        ]가지 이다.

 

-답이 1번은 3+4+5=12 ,               2번은 3X4X5=60인데요

 

-1번) 는 세 권 중 한권을 사는 방법 입니다.

                 그러면 총 책이 12권 있으니까 12가지 입니다.

 

2번]는 각각 한권 씩 사는 방법을 구하는 것

 영어 책 3권을 A.B.C 라고 하고

 국어 책 4권을 가,나,다,라        수학책 5권을 a,b,c,d,e 라 하면

 

  영어책 A를 샀을 때,, 국어 책 가, 나, 다,라 중 어느 것을 사도 되니까

 

곱하기를 합니다. 여기에 수학책도 5권 어느 것을 사도 되지요..

 

그렇기에 3 X 4 X 5 = 60가지 가 됩니다.

 

문]1번
이것은 4X3이라고 하시면 안됩니다.
흰 공 4개와 검은 공 3개가 들어 있는 주머니가 있다,
이 주머니에서 1개의 공을 꺼내 본 다음 다시 집어넣고 또 1개의 공을 꺼내 볼 때, 모든 경우의 수를 구하여라, 이거잖아요.
모든 경우의 수니까 공은 다해서 7개잖아요 4하고 3을 더하면 7개이니까
7개를 두번 뽑는 말입니다[다시집어놓고또1개의공을뽑을것이니까요]. 그니까 7X7입니다. 이해가 잘 안가신다면 그림으로 그려놓고 해보세요. 예1)주사위 2개를 던져서 나오는 모든 경우의 수는 6X6=36
예2)
1 10 1과 10 계속 이렇게 해준거와 같습니다.
2 11 1과 11
3 12 1과 12
4 13 1과 13
5 14 1과 14
6 15 1과 15
7 16 1과 16


문]2번
영어책이 3가지, 국어책이 4가지, 수학책이 5가지 있다. 이 때 국어나 수학, 영어책 중에서 1권을 사는 방법은 (1)[ ]가지 이다. 또한 영어, 수학, 국어책
을 각각 1권씩 사는 방법은 (2)[ ]가지 이다.

문]2-1번
이것은 국어, 수학, 영어책 중에서 1권을 뽑는 것입니다. 그러면 모두 더하면 12개입니다. 그러니까 12권중에 1권을 뽑는 경우의 수는 12란 말이죠. 또는이 나오면 더하는 문제입니다.

문]2-2번
이 문제는 영어, 수학, 국어책을 각각 1권씩 뽑는 문제와 동일합니다.
이 문제는 영어책, 수학책, 국어책을 동시에 사는 것입니다. 각각이니까요.
만약 문제에 '동시에'가 나오면 곱하세요. 이 것은 책 참고서에도 나옵니다.
그러니까 3X4X5=60이 맞죠.