수학 극한 0 x (무한대) 질문
익명 작성일 - 수학적으로 0과 무한대의 곱에 대해서는 조금 복잡한 이슈가 있습니다. 일반적으로 수학에서는 0과 어떤 수를 곱하더라도 그 결과는 0이 됩니다. 하지만, 무한대의 개념이 들어가면 상황이 다르게 됩니다.
수열 {a * r^n}에서 a가 0이고 r이 1보다 크면 무한대로 발산하게 되며, r이 1보다 작으면 0으로 수렴하게 됩니다. 그러나 r이 1보다 크거나 같고 1보다 작은 경우에는 r^n이 무한대로 발산하게 되기 때문에 a가 0이어도 항상 수렴한다고 볼 수는 없습니다.
따라서, 0과 무한대의 곱은 단순히 0이 되는 것이 아니며, 수열에서 r의 값에 따라 다르게 됩니다. 상황에 따라 다르기 때문에 주의가 필요합니다.
... ex) 상수 a와 공비 r인 {a x r^n} 의 수렴 판단에서 r이 어떤 수이던 간에 a=0 이면 항상 수렴한다고 볼 수 있나요? 수학적으로 0과 무한대의 곱에 대해서는 조금 복잡한...
... 왜그런지 모르겠어요 0 x 무한대 꼴의 극한이지만 0이 아닌 예시입니다. 0 x 무한대 꼴의 극한은 값이 무엇인지 이 상태만으로는 알아낼 수 없습니다. (= 부정형) 따라서...
... 만약 문제랑 상관없이 an과 an+1이 등차라면 무한대로 보냈을때 둘 다 무한대니까... 수열이 0으로 수렴하는 경우 0/0 부정형 극한이므로 수렴할 수도 있고 수렴하지 않을...
사진의 식의 극한값이 무한대가 되는 이유를 알려주세요. 흔히 저 사진의 식에서 1/x나 2/x같이 x-> 무한대일 때 0에... 크면 0＜1/x＜1 의 범위에 들어가 있다고 할 수 있습니다....
x가 0으로 갈때 무한대로 발산하는 것과 x가 0으로 갈때 0으로 수렴하는 것 모두 극한이 존재하는 건가요? 무한대로 발산하는 건 극한값이 존재하지 않는다고 표현합니다.
... 그리고 무한대라고 결과값을 쓸때 무한대를 극한값이라고 못하는이유는 수학에서의... 무한대끼리는 약분이안되지않나요? 1번에 세 번째 질문은 명확하게 다시 질문해주세요
좌변은 수렴하는 극한의성질을 이용못하니, 밑줄그어놓은 우변의 괄호 값에서... x가 양의 무한대로 발산할 때 lim f(x) = ∞이고 lim g(x) = c ≠ 0일 때 lim f(x)g(x) = ∞ 라는...
위 식에서 그냥 무한대를 대입해서 하면 답이 1인데 왜 제일... 일단 무한대는 수가 아니라서 대입하실 수 없습니다. 그리고, 대입한다 쳐도 무한대-무한대 같은 경우 어느게 더...
... 루트 x^2+2-x를 곱해야 하나요? 극한에서 무한대 * 무한소(0) 형태에서는 무한대라는... 그런데 질문자분처럼 곱하면 분자쪽이 여전히 무한대*무한소가 됩니다. 즉, 상쇄되는...
극한에서 0분에 0꼴 무한대분에 무한대 꼴 등의 형태를 가지지 안으면 걍 x가 a에... 0에서 극한은 없습니다 질문자님께서 말씀하신 f(x)가 일반적인 다항함수(x의 자연수...
