미적분 원통각법 질문
-
게시물 수정 , 삭제는 로그인 필요
이 문제 좀 풀이과정과 함께 풀어주시면 감사하겠습니다
미적분 원통각법 질문
익명 작성일 -
아래 그림과 같이 가로의 길이가 dx, 세로의 길이가 sinh(x²)인 직사각형이 y축으로부터 x만큼 떨어져 있다고 생각해보겠습니다.
그러면 이 직사각형을 y축을 기준으로 회전시켰을 때 얻어지는 cylindrical shell에 대해 안쪽 반지름은 x, shell 두께는 dx, 높이는 sinh(x²)이 됩니다. 이때 shell 안쪽과 바깥쪽의 둘레의 차이가 미미하므로 shell의 부피는 (2πxdx)sinh(x²)이 됩니다. 따라서 문제에서 구하고자 하는 회전체의 부피는 x = 0일 때부터 x = 2일 때까지 2πx·sinh(x²)dx를 모두 더한 것과 같습니다.
아래 그림과 같이 가로의 길이가 dx, 세로의 길이가 sinh(x²)인 직사각형이 y축으로부터 x만큼 떨어져 있다고 생각해보겠습니다.
그러면 이 직사각형을 y축을 기준으로 회전시켰을 때 얻어지는 cylindrical shell에 대해 안쪽 반지름은 x, shell 두께는 dx, 높이는 sinh(x²)이 됩니다. 이때 shell 안쪽과 바깥쪽의 둘레의 차이가 미미하므로 shell의 부피는 (2πxdx)sinh(x²)이 됩니다. 따라서 문제에서 구하고자 하는 회전체의 부피는 x = 0일 때부터 x = 2일 때까지 2πx·sinh(x²)dx를 모두 더한 것과 같습니다.
미적분 원통각법 질문
이 문제 좀 풀이과정과 함께 풀어주시면 감사하겠습니다 아래 그림과 같이 가로의 길이가 dx, 세로의 길이가 sinh(x²)인 직사각형이 y축으로부터 x만큼 떨어져...