중학교 수학 일차부등식 문제 한개만 풀이과정 답 써주세요 급해요 채택바...

중학교 수학 일차부등식 문제 한개만 풀이과정 답 써주세요 급해요 채택바...

작성일 2023.04.20댓글 2건
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일차부등식 21 - 6x > 10x -2a 를 만족시키는 자연수 해가 없을 때, 수 a의 값의 범위를 구하시오.


제곧내. 위 문제에요. 정말 급해요. 채택 바로 해드릴게요.
풀이과정 가능한 자세히 (글도 가능) 써주세요.


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profile_image 익명 작성일 -

주어진 부등식을 정리하면 다음과 같습니다.

21 - 6x > 10x - 2a

23a/8 + 21/8 > x

자연수 해가 없다는 것은 부등식의 좌변인 23a/8 + 21/8 이 자연수가 될 수 없다는 것을 의미합니다. 이 때문에 a의 값은 8로 나누어 떨어지지 않아야 합니다.

따라서, a의 값의 범위는 다음과 같습니다.

a ∈ {1, 2, 3, ..., 7} (a는 8로 나누어 떨어지지 않는 자연수)

즉, a는 1부터 7까지의 자연수 중에서 8로 나누어 떨어지지 않는 수이어야 합니다.

profile_image 익명 작성일 -

일차부등식 21 - 6x > 10x - 2a를 정리하면, 31 > 16x - 2a 2a > 16x - 31 a > 8x - 15.5

따라서, 8x - 15.5보다 큰 어떤 자연수 k에 대해서도 위 부등식이 성립하지 않기 때문에, a의 값의 범위는 8x - 15.5보다 작거나 같은 양의 정수입니다.

즉, a ≤ 8x - 15.5입니다.

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