수리논리학에 대해서 질문드립니다. ( 내공100)

수리논리학에 대해서 질문드립니다. ( 내공100)

작성일 2018.10.01댓글 1건
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대학교에서 

집합론과 현대논리학을 배웠는데요

집합론 . you-feng lin 지음

현대논리학 . 여훈근 지음. 

을 책으로 공부했습니다.


보통 수학과에서는 수리논리학을 배우는것으로 알고 있는데

제가 배운 책 현대논리학은 수리논리학과 어떤 관계가 있는것인가요?

책의 목차는 다음과 같습니다..




1. 명사논리
명사와 정언명제
직접추리
간접추리(삼단논법)
2. 명제논리
명제논리 1
명제논리 2
3. 한량논리
한량논리 1
한량논리 2
4. 논리와 언어 그리고 귀납추리
논리와 언어
오류론
귀납처리




보통은 수리논리학을 배우면 

괴델의 불완전성 정리와 무모순성에 대해서 책에 나와있고 그것에 대해 배우게 되는지요?

제가 배운 책(현대논리학)에는 괴델의 불완전성 정리가 없습니다.

집합론,현대논리학을 배웠으면 수학기초론?을 또 배워야 알수 있는 부분인가요?

보통 어떤 순서로 불완정성 정리를 공부하게 되는지 순서를 알고 싶습니다.

또한 책도 추천해주시면 감사하겠습니다.



profile_image 익명 작성일 -

먼저 수리논리학이란 현대논리학 이론 중의 하나라고 보시면 좋을 듯합니다. 현대 논리학은 다른 이름으로 기호논리학이라고도 불립니다. 여훈근님이 쓴 책에는 대체로 기호논리학과 관련하여 집합론, 재귀이론, 증명 이론을 주로 쓰신 듯합니다.


말씀하신 괴델의 불완전성 논리를 다루는 논리학 책은 아쉽게도 없는 듯합니다. 시중에 나와 있는 여러 논리학 책을 보았으나 이것을 중점적으로 다루고 있는 논리학책은 없었습니다. 예전에 "수리논리학"이라는 책이 연세대학교출판부에서 나왔었는데 지금은 절판되었다고 하네요. 이 책에서는 형식적 자연수록과 불완전성 정리라는 챕터가 있어서 공부할 수 있었습니다.


결론적으로 말씀드리면 따로 공부를 하셔야 할 듯합니다.

이미 현대논리학을 공부하셨다고 하니... 공부 순서는 수학기초론을 닦은 힐베르트 -> 쿠르트 괴델(완전성 정리와 불완전성 정리의 증명), 게르하르트 겐첸(수학기초론, 증명이론) 순서로 공부하면 어떨까 합니다.

대해서 질문드립니다. ( 내공100)

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