수학 벡터 질문이요ㅠㅠ

수학 벡터 질문이요ㅠㅠ

작성일 2017.04.07댓글 2건
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이 두문제 모르겠는데 어떻게 풀어야 하나요?



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profile_image 익명 작성일 -

3차원벡터(공간벡터)의 크기와 방향


석수장이 수학]




profile_image 익명 작성일 -

벡터가 솔직히 많이 헷갈리는 부분이고 이 부분같은 경우는 정의를 알아야 의미를 명확하게 파악할 수 있는 경우입니다.

이 문제의 핵심은 벡터의 어떤 벡터에 대한 평행조건은 그 벡터에 대한 실수배라는 것과 크기를 n배 해주기 위해선 원래 주어진 벡터의 크기를 제하고 나온 단위벡터에 그 n배를 해주면 된다는 것을 아는 것입니다.

이에 따르면 11번 문제는 주어진 벡터에 대해 평행하되 방향은 반대면 원래 벡터에 -4를 곱한 후 원래 벡터의 크기만큼을 제한 것으로 답이 1개만 나오고

12번 문제는 주어진 벡터에 대해 평행하기만 하면 되므로 원래 벡터에 ±2를 곱한 후 원래 벡터의 크기만큼을 제한 것으로 답이 2개 나와야만 합니다. 특히 12번은 주관식에서 낚시용 문제로 많이 나옵니다. 보통 답을 1개만 쓰는 데, 2개 다 써야만 맞습니다.

풀이는 다음과 같고, MATLAB을 통해 풀이가 참임을 보였는 데, 혹시 이게 무슨 의미이신지 몰라 그래프로서 직접 눈으로 보고 답이 맞는 지 확인하고자 하실 수 있어 그래프까지 보였으며 이를 통해 답이 참임을 보였습니다.

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