선적분에 대해서

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선적분에 대해서

작성일 2016.08.11댓글 1건
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선적분 있잔아요.....

제가 아직 고3이라서 깊은 수식은 이해하지 못하겠고요..

선적분의 의미가 궁금합니다. '벡터를 적분하는 것' 이라고들 하시는데.... 어떤 의미가 있는거죠?

예를 들어, '함수를 적분한다' 라는 의미는 그 함수의 구간 사이의 넓이를 구하는 거잔아요

아, 그리고 평면운동에서 곡선의 길이를 구하기 위해서  (t,f(t)) 에서  (1,f(t)')의 크기를 적분하는 방법 있잔아요 이거랑은 뭐가 다른건가요? 

요약
1. 선적분의 의미
2. 평면운동에서 곡선의 길이를 구하기 위해 사용하는 적분과 선적분은 뭐가 다른가
  



profile_image 익명 작성일 -

일은 물체의 이동방향으로 가한 힘의 성분만을 이동거리에 곱해서 구합니다.

따라서 일의 양을 구하기 위해서는 힘의 크기를 내적을 이용해 이동방향에 정사영 시킨후 구해야 합니다.

입자가 곡선 경로로 이동할때 매 시간 벡터간의 내적을 통해 일의 크기를 구하는 것이 (벡터장 에서의) 선적분이고,

곡선의 길이를 구하기 위해 사용하는 적분은 그냥 단순히 말그대로 곡선의 길이를 구하는 것 입니다.

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