벡터 간단한 문제 좀 풀어주세요

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벡터 간단한 문제 좀 풀어주세요

작성일 2015.06.29댓글 1건
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벡터 문제 좀 풀어주세요 제발ㅠㅠ 36번이요




profile_image 익명 작성일 -

먼저 벡터의 크기를 아는 방법은 다음과 같습니다.
벡터 A의 크기를 a라 할 때
a^2=A·A(내적)

이 것을 이용해 문제를 풀 겁니다.
vector A와 B의 크기를 p라고 하고 사잇각을 @라고 하면
A·A=B·B=p^2, A·B=p^2cos@을 만족합니다.

이제 문제의 상황을 수식으로 옮겨보면,
A+B의 크기의 제곱은 (A+B)·(A+B)=A·A+2A·B+B·B=p^2+2p^2cos@+p^2=2p^2(1+cos@)
A-B의 크기의 제곱은 (A-B)·(A-B)=A·A-2A·B+B·B=p^2-2p^2cos@+p^2=2p^2(1-cos@)가 됩니다.
따라서 2p^2(1+cos@)=100*2p^2(1-cos@)를 만족하고
1+cos@=100-100cos@이 되어, cos@=99/101이 됩니다.
따라서 사잇각 @는 cos^-1 99/101이 됩니다.
그 값을 구해주면 radian 단위로는 0.1993373...으로 약 0.20radian이고 60분법으로는 11.42도가 됩니다.

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