벡터 각도문제입니다.

벡터 각도문제입니다.

작성일 2013.03.26댓글 1건
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 벡터 V=-36i + 15j의 x축,y축과의 각도를 구하고 v 방향의 단위벡터 n을 구하라

라는게 문제인데요.

각도를 어떻게 구하는지 모르겠네요.



profile_image 익명 작성일 -

 벡터의 각도를 구하는 문제는 대부분 벡터의 내적을 이용합니다.

벡터 내적의 정의



벡터에서 *는 단순한 곱이 아닙니다.
|A| 는  벡터 A의 크기, |B|는 벡터 B의 크기, @는 두 벡터가 이루는 각도



와 x 축이 이루는 각도는 x 축 방향의 벡터 (1, 0) 과 이루는 각도를 구하면 됩니다.
이 벡터를 X라고 하겠습니다.







내적의 관계를 이용해서





cos 역함수를 이용해서 계산기로 각도를 구하면 157.38 도 가 나옵니다.

y 축과 이루는 각도는 y축 방향의 벡터 (0, 1)와 이루는 각도를 구하면 됩니다.
이를 Y 벡터라고 하겠습니다.



내적의 관계를 이용해서





cos 역함수를 이용해서 계산기로 각도를 구하면 67.38도 가 나옵니다.

벡터 V의 단위 벡터는 아래의 식으로 정의 됩니다.



따라서 단위벡터는





벡터 각도문제입니다.

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