오일러에대하여(자세히)

생애

1) http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1128487&mobile&categoryId=200001141

(복사가 안돼네요...ㅈㅅ)

 

2) 스위스의 수학자·물리학자. 수학·천문학·물리학뿐만 아니라, 의학·식물학·화학 등 많은 분야에 걸쳐 광범위하게 연구하였다. 수학분야에서 미적분학을 발전시키고, 변분학을 창시하였으며, 대수학·정수론·기하학 등 여러 방면에 걸쳐 큰 업적을 남겼다. 수학자로서의 연구를 시작한 때는 뉴턴이 죽은 시기에 해당하여 해석기하학·미적분학의 개념은 갖추어져 있었으나 조직적 연구는 초보단계로 특히 역학·기하학의 분야는 충분한 체계가 서있지 않았다.  이러한 미적분학을 발전시켜 《무한해석개론》(1748) 《미분학 원리》(1755) 《적분학 원리》(1768~1770), 변분학(극대 또는 극소의 성질을 가진 곡선을 발견하는 방법)을 창시하여 역학을 해석적으로 풀이하였다. 이 밖에도 대수학·정수론·기하학 등 여러 방면에 걸쳐 큰 업적을 남겼다. 그 중에도 삼각함수의 생략기호(sin, cos, tan)의 창안이나 '오일러의 정리' 등은 널리 알려져 있다.

붓을 한 번도 종이 위에서 떼지 않고 같은 곳을 두 번 지나지 않으면서 어떤 도형을 그릴 수 있느냐 하는 문제로, 오일러는 '한 점으로부터 짝수 개의 선이 나와 있는 것을 우점(偶點), 홀수 개의 선이 나와 있는 것을 기점(奇點)이라 하면, 우점만으로 되어 있는 도형이나, 기점이 2개인 도형으로서 그 한쪽을 출발점, 나머지 하나를 종점으로 하는 경우에만 한붓그리기는 가능하다'는 한붓그리기의 '오일러의 정리'를 발표했다. 

이 문제는 옛날부터 있었는데 지금으로부터 약 250년 전에 쾨니히스베르크(현재의 칼리닌그라드)에 있는 프레게르강에 걸쳐 있는 일곱 개의 다리를 모두 한 번씩만 건너갈 수 있느냐 하는 것으로 그 당시 화제가 되었다 한다. 오일러는 이것을 연구하여, [그림 2]와 같은 선도(線圖)로 바꿔 7개의 선과 4개의 점으로 이루어진 것으로 하여 결국 조건대로 건너갈 수 없다는 것을 보여 주었다. 그 이유를 간단히 설명하면 다음과 같다. '한 점으로부터 짝수 개의 선이 나와 있는 것을 우점(偶點), 홀수 개의 선이 나와 있는 것을 기점(奇點)이라 하면, 우점만으로 되어 있는 도형이나, 기점이 2개인 도형으로서 그 한쪽을 출발점, 나머지 하나를 종점으로 하는 경우에만 한붓그리기는 가능하다'는 것이다. 이것을 한붓그리기의 '오일러의 정리'라고 한다.

 

업적

① 함수기호 f를 처음 사용.

② 삼각형 ABC의 변을 a,b,c로 사용

③ 삼각형 ABC의 둘레의 반을 s로 사용

④ 삼각형 ABC의 내접원의 반지름을 r로 사용

⑤ 삼각형 ABC의 외접원의 반지름을 R로 사용

⑥ 합의 기호를 sigma로 사용

⑦ 로그를 lx로 사용

⑧ 허수단위를 I로 사용

(이건 제가 직접 착아서 요약한거)

 

혹시 방학숙제? ㅎ

 

답변확정부탁이요... 근데 점수 5는 좀 심했...