행렬의 연산 질문.

행렬의 연산 질문.

작성일 2012.08.04댓글 1건
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 해설이 이해가 안가서 질문 올립니다.

첫번째로.

두 행렬 A,B에 대하여
 
일때, 행렬 A의 모든 성분의 합은?

이게 문제고요. 
해설에서는 이 두 식을 연립해서 B를 소거한 후 행렬 A를 구하라고 나와있어요. 

그리고 A-2B=~의 식이 ㉠ 이고요. 
B=~의 식이 ㉡입니다.

그때 ㉠+㉡×2를 해서 식을 만든 해설이 나오는데 왜 
기억 플러스 니은 곱하기 이를 하는건지 모르겠습니다.

제가 이해력이 딸려서 자세한 설명 부탁드려요.

그리고 이와 연동 문제로. 
두 행렬 A,B에 대하여 이 성립할 때, 행렬 A-B의 모든 성분의 합은? 해서 해설이 저 위와 동일하게 풀어나가는 방법인데.
위는 ㄱ+ㄴ 곱하기2였는데 이건 ㄱ+ㄴ이더라구요.

왜 위의 것은 프러스하고 곱하기 2를 하며, 이거는 기억 플러스 니은만 하는 것인지 궁급합니다.
이해하기 쉽게 설명 부탁드려요.


#행렬의 연산 #행렬의 연산 교환법칙 #행렬의 기본 연산 #행렬의 정의와 연산 #행렬의 곱 연산

profile_image 익명 작성일 -

말씀드리겠습니다. 이것은 중학교 2학년 때 배우는 연립방정식이라고 생각할 수 있는데요.

첫번째 질문에서 ㄱ이 A-2B이고 ㄴ이 B이므로 문제에 따라 A행렬을 구해야 됩니다. 그럴려먼 필요없는 B를 없애야 하는데요. ㄱ 은 A-2B이고 ㄴ에 2를 곱하면 2B가 되므로 두개의 합이 A가 되기 때문에 답지에서 그렇게 적어놓은 것입니다.

두번째 질문에서는 구하려는 것이 A-B이므로 ㄴ에서 A만 빼면 됩니다. 그럴려먼 다시 A행렬을 알아야 하는데요. 그것을 알기 위해서는 위처럼 B를 소거해야합니다.

따라서 질문자님께서 문제에서 구하려는 것을 보시고 그것과 맞게 하나의 미지수를 소거하는 방법으로 생각하셔야 합니다.

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