순열과 조합에 관한 문제좀 풀어주세요

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순열과 조합에 관한 문제좀 풀어주세요

작성일 2011.07.19댓글 1건
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로또 맞을 경우의수 같은거 구하는건데요

우선

- 1 ~ 49 사이의 숫자중 6개를 고른다. 단 중복되는 번호는 없어야됌.

- 각각의 티켓이 6 개의 숫자를 가진다

- 6개의 숫자가 전부 일치해야 1등을 한다.

- 6개중 5개의 숫자가 일치해야 2등한다.

- 6개중 4개의 숫자가 일치해야 3등한다.

- 6개중 3개의 숫자가 일치해야 4등한다.

 

여기서 문제가

- 하나의 티켓이 1등을 할수있는 경우의수는 몇인가?

- 하나의 티켓이 2등을 할수잇는 경우의수는 몇인가?

- 하나의 티켓이 3등을 할수있는 경우의수는 몇인가?

- 하나의 티켓이 4등을 할수있는 경우의수는 몇인가?

인데

 

잘 이해가 안가거든요... 풀어주실수 있나요 수학 고수분들?

내공 50 걸게요



profile_image 익명 작성일 -

의외로 계산하기 쉬운문제입니다..^^

 

먼저 1등 당첨될수있는 경우의 수는 당첨번호가 모두 똑같아야 하므로 1등 할수있는 경우의 수는 1입니다.

 

그리고 2등 당첨될수 있는 경우의 수를 한번 구해볼께요...

 

비슷한 방법으로 3등을 할수있는 경우의 수를 구해보면,

 

3등 : 당첨번호 6개중 4개를 아무거나 택하고, 나머지 당첨번호가 아닌 43개중 2개를 택하는 가짓수

따라서 3등을 할수있는 경우의 수는 개 가 되겠네요.

 

그러면 4등을 할수 있는 방법은 질문자님이 쉽게 구할수 있겠죠??ㅎㅎㅎ

 

참고로 보너스 번호가 있다면 경우의 수는 살짝 달라집니다.

1등의 당첨될수있는 경우의 수는 똑같지만,

2등부터는 보너스 번호때문에 우리가 위에서 구했던 가짓수와 약간 달라 지겠네요.

 

참고로 보너스 번호가 있을경우에 2등이 당첨될 경우의수는

당첨번호 6개중 5개를 아무거나 택하고 또 정해진 하나의 보너스 번호와 일치해야 하므로

가지가 되겠네요.

 

그리고 3등이 당첨될수 있는 가짓수는

당첨번호 6개중 5개가 일치하고 당첨번호와 보너스 번호를 제외한 나머지 42개의 숫자들중 하나를 택하는 것이므로 이 되겠습니다.

 

여기서 49개중 6개를 택할 가짓수 을 나누어 주면 각각의 당첨 확률이 나옵니다..^^

 

열공하세요..^^

 

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