안녕하세요, 싱가폴에 살고 있고 수학 공부를 독학으로 하고 있어서 다양한 수학 원문 서적들을 두루
읽고 있습니다. 그래서, 님이 모르는 부분에 대해서도 어느정도 정보 만큼은 해박하게 알고 있거든요.
님이 모르시고 계시는 것 같은데, 그 당시에 삼각함수라는 존재 자체가 없었지만 그 원리는 있었다라는 것입
니다. 삼각함수란, 다른 말로 '원 속에 숨겨진 진리'라는 이름으로도 불리고 있습니다. 즉, 원을 탐구하는 과
정에서, 원 속에 있는 삼각형, 사각 형들 등에서 삼각함수가 도출이 되는 것이고, 이는 중세와 근대를 거치면
서 그 삼각함수에 관한 기원에서 점차 학문적으로 다듬어져 오다가 대수학의 해석학의 화신이라고 알려진
오일러에 의해서 체계적으로 그의 논문들을 통해서 삼각함수의 기호와 공식들 등이 정리가 되어 삼각함수의
정식 적인 수학의 한 분야로 인정이 되어 가고 있었지요, 가우스와 오일러, 뉴튼 등에 의해서 발전이 된 것이
지, 그 당시에서는 삼각함수라는 것 자체가 없었던 것이 아니라 그 원리와 존재 자체는 이미 그리스 자연
철학자와 수학자들 사이에서는 이미 존재하고 있습니다.
그리고 안타까운 것은 님이 구하고자 하는 것은 한국에서는 구하기 정말 어려울 거에요, 원문 자체가 워낙
오래된 것들이 많아서 고전적인 이론가들의 책들은 상당히 오래된 서술 방식과 설명방식, 그리고 그 설명
방식에서의 문제점들 때문에 많이 현대로 오면서 편집되고 해서 그 원문을 구하기가 정말 극히 어렵습니다.
출판되어서 시장에서 소량으로 팔리는 책들은, 수학에 상당히 관심이 많은 애들이나 읽기 때문에 수요 자체
가 적어서 우리나라 수학 학회에서 일부러 수학의 보급을 위해서 손을 쓰지 않으면 보지도 않을 것들인지라
그것을 번역해서 시중에 내오기도 상당히 어렵거든요.
그리고..... 안타깝게도, 제가 그 서적의 일부를 가지고는 있지만 그것을 여기에 기재하는 것 자체가 안되요,
컴퓨터가 후진 것이라서 느린 것도 죄지만, 무엇보다도 스캐너 따위가 없는데다가 시간도 많이 걸리는(복
사 과정이 한 그림당 2~3시간 걸리는) 것이라서 단순히 질문 하나의 답변확정을 위해서 그 오랜 시간을 참는
것은 무리이고 더구나 여기 싱가폴 등지는 저작권, 출판권에 대해서 상당히 심각히 다루어지는 부분이라서
벌금도 강하고 해서 애초에 책의 내용을 복사해서 올리는 것이 저에게는 별로 달갑지 않습니다. 더구나
수학 용어 자체가 전문적이고 특수한 문자들이 많아서 올리기도 그렇고, 만약에 저작권 문제로 충돌이 일어
나면 우리나라 출판사가 아니라 외국 출판 업계, 미국 업계들이라서 우리나라 법의 보호를 못 받기 때문이기
도 하지요..... 그래서, 제가 님에게 대충 그 줄거리를 말해주고 책을 추천해 드리겠습니다.
저도, 책에 대해서 상당히 좋아하고 그리고 직접 제가 혼자서 나름대로 수학에 대해서 시각을 정리해서 공책
에 적어가면서 공부를 하는 사람이라서, 저작권 문제에 대해서도 작가 자신에게도 미안하기 때문이지요.(정
확히 말하자면, 편집을 해서 낸 것이니 편집한 사람의 저작권과 출판사의 출판권 등), 아참, 그리고 우리나라
조선 시대의 수학 고서들에서도 삼각함수에 대한 언급이 있습니다. 우리나라에서 삼각함수가 만들어졌나여?
우리가 배우는 것들은 거의 서양에서 나온 것입니다. 하지만, 중국과 우리나라에서는 삼각함수를 현대처럼
기호형으로 나타내진 않았지만 우리나라에서도, 중국에서는 조선시대 훨씬 이전에 이미 삼각함수의 개념이
활용이 되고 사용되었습니다. 마야 문명과, 아스텍 문명, 이집트 등지의 고대 문명에서도 피라미드 건축,
건축학, 천문학에서도 삼각함수가 사용이 되었구요. 즉, 다시 말하자면 님의 질문의 그 당시에 왜 삼각함수란
것이 없는데 왜 증명을 하고 사용을 했는지에 대한 해답 자체가, 이미 그 시대부터 삼각 함수란 개념은 이미
존재하고 전 세계적으로 이미 고대 문명에서도 사용이 되는 것이었습니다. 마치, 모든 세게의 문명에서
글자와 말이 있는 것처럼 말입니다. 미분적분은, 페르마, 오일러, 뉴튼, 라이프니쯔, 가우스, 등에 의해서
지금처럼 굵은 교재에 기재가 된 것이지 기초적인 개념들은 그들도 역시 고서들의 개념들을 통해서 아이디
어와 영감을 얻은 것이구요.
일단, 유클리드의 수학 원본 - the element
스티븐 호킹 저서의 God created the integers,
E.T. Bell의 (men) of mathematics
이 책들이 이미 한국에 번역이 되어서 판매되는 지는 모릅니다. 그리고, 수학 원본의 경우에는 단순히 직관
들과 그 기호들과 오랜 시간의 도형에 관한 고찰들을 기재한 책이지요, 상당히 길고 그 증명과정에다가 현대
적인 지식을 활용한 것들 까지 기재해 있습니다. 보통, 수학 저서들의 고급스러운 지식들과 사상들, 그리고
오랜 고전들은 Dover 미국 출판사의 책들에 상당히 많아요, 근데 가격이 한국 가격기준으로 보면 상당히
비싼 책들입니다. 저도, 취미이지만, 이것들을 구입하기 위해서 매달 10만원을 투입해도 사는 책들은 3~4권
밖에 안됩니다. 대신에, 상당히 전문적이며 깔끔하고, 님이 원하는 증명 방식과 그 시대의 시각적인 것들을
알려줍니다. 아니면, 아마존에 구입을 청해도 될거에요.
God created the integers는 신이 숫자를 창조하다라는 뜻이지요, 복수로 intergers는 실수를 뜻하기도 하
지만, 수학 그 자체를 뜻하기도 합니다. 이 책이 가장 위대하다고 봅니다, 왜냐면 Euclid, archimedes,
diophantus, rene descrtes, isaac newton, laplace, gauss, 등 수학의 대가들의 수학 이론과, 그들의
수학 업적 그리고 그 증명 방식과 그들의 이론이 가져온 결과와 기존의 이론을 얼마나 어떻게 철저하게 변화
시킨 것인지를 말해주고 있지요. 페이지는 1000여장이 넘어가는 굉장히 두꺼우며 가격은 5만원 정도 입니다
만, 출판사는 펭귄, 수학사와 수학자들의 사상들과 이론 증명 방식, 그리고 그 업적이 가져온 여파와 결론
들은 상당히 흥미진진하며 또 다른 호기심을 가져옵니다. 수학자 개개인의 삶에 대해서도 간략히 적어놓았
고 그들의 공리를 위주로 설명해 놓았지요. 미분적분의 역사적인 변천과 미방정의 도출 방식이 어떻게 되고
수학의 함수와 정수, 그리고 각종 새로운 수학 체계인 게임 이론, 위상 수학, 집합 이론, 등에 관련된
탄생 과정을 볼 수가 있지요.
벨의 책은 수학 전체의 인물들의 수학 체게보다는 개인 역사를 설명하고 그들의 생각과 논리가 어떻다라는
대략적인 설명이 나와 있습니다. 이정도면 되겟습니까? 자세히는 나중에 따로 질문하시던지, 문의하세요.
