선형대수 점곱의 대수적 증명 (간단함)
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1. u,v,w가 내적공간 V의 벡터이고, k가 스칼라이면 다음 식이 성립한다.
(a) <0,v> = <v,0> = 0
(b) <u+v,w> = <u,w> + <v,w>
(c) <u,v-w> = <u,v> - <u,w>
(d) <u-v,w> = <u,w> - <v,w>
(e) k<u,v> = <u,kv>
1
2. (cauchy-schwarz 부등식) 만약 u와 v가 내적공간 V의 벡터이면 다음 식이 성립한다.
<u,v>2 ≤ ∥u∥2∥v∥2
(제곱근을 사용하면)동치적으로 다음 식이 성립한다.
｜<u,v>｜≤ ∥u∥∥v∥
요것만 간단히 증명좀 해주세용 빨리 올려주시면 감솨요 ㅎㅎ
1. u,v,w가 내적공간 V의 벡터이고, k가 스칼라이면 다음 식이 성립한다.
(a) <0,v> = <v,0> = 0
(b) <u+v,w> = <u,w> + <v,w>
(c) <u,v-w> = <u,v> - <u,w>
(d) <u-v,w> = <u,w> - <v,w>
(e) k<u,v> = <u,kv>
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2. (cauchy-schwarz 부등식) 만약 u와 v가 내적공간 V의 벡터이면 다음 식이 성립한다.
<u,v>2 ≤ ∥u∥2∥v∥2
(제곱근을 사용하면)동치적으로 다음 식이 성립한다.
｜<u,v>｜≤ ∥u∥∥v∥
요것만 간단히 증명좀 해주세용 빨리 올려주시면 감솨요 ㅎㅎ
