미분방정식 풀이
익명 작성일 - 본 방정식은 inhomogeneous 2차 상미분방정식으로, 이 방정식의 일반해는 homogenous solution과 particular solution의 합으로 표현됩니다.
먼저 homogeneous solution을 구하도록 하겠습니다:
이 미분방정식의 해는 u=A cosθ+B sinθ입니다. 이때 삼각함수의 합성을 사용하면 u=C cos(θ-θ0)로 표현됩니다.
이제 particular solution을 하나 찾아내면 됩니다. 다음의 미분방정식
을 만족하는 u를 아무것이나 찾아내면 되는데, 가장 직관적으로 찾아낼 수 있는 해는 u=1입니다.
따라서, 주어진 미분방정식의 일반해는
입니다.
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풀이과정 부탁드립니다. 수학천재님들 참고하세요 계산 실수가 있을수 있으니 과정 잘 살펴보세요
미분방정식 풀이 좀 알려주세요 본문
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선형미분방정식 두문제 풀이부탁드립니다. 본문
미분방정식 문제좀 풀어주세요 참고하세요
미분방정식을 배워본적은 없지만 이렇게 해봤는데 잘못된게 뭔가요? 참고하세요
