나머지정리 질문

Question

f(x)= Q⒳ 十 r  f(x)= Q⒳^2 十 r^2  위 식처럼 왜 나누는 식에 제곱이 되면 나머지도 제곱이 되는건지 잘 모르겠어요ㅠㅠ

Accepted Answer

나머지 정리는 다항식을 나눌 때의 나머지를 구하는 정리입니다. f(x) = Q(x) * D(x) + R(x)에서 Q(x)는 몫, D(x)는 나누는 다항식, R(x)는 나머지를 나타냅니다.

f(x) = Q(x) * D(x) + R(x)에서 D(x)가 제곱이 되어 있을 때, 즉 D(x) = (Q(x))^2 일 때, R(x)의 최고차항은 D(x)의 최고차항과 같거나 작아질 수 있습니다. 이때는 R(x)도 제곱이 되는 것이 아니라, D(x)의 최고차항과 같거나 작은 차수의 다항식으로 표현될 수 있습니다.

나머지 정리에서 D(x) = (Q(x))^2인 경우, R(x)는 D(x)의 최고차항과 같거나 작은 차수의 다항식으로 나타낼 수 있습니다. 이것이 제곱이 되는 것은 아니라 D(x)의 최고차항과 같은 차수의 다항식이 최고차항이 될 수 있다는 것을 의미합니다.

Answer

나머지 정리에 대해 설명해드리겠습니다. ​ 나눗셈의 경우, f(x) = Q(x) * divisor + remainder라는 형태로 나타낼 수 있습니다. 여기서 divisor는 나눠지는 수, remainder는 나머지를 나타냅니다. ​ f(x) = Q(x) * divisor + remainder에서 f(x) = Q(x)^2 * divisor + remainder^2 형태가 되는 이유는 나눗셈의 경우에는 divisor가 제곱이 되었을 때 나머지도 제곱이 되기 때문입니다. ​ 나머지 정리는 다항식을 나누는 경우에 유용하게 사용되는데, f(x) = Q(x) * divisor + remainder 형태로 표현되는 다항식을 다양한 방법을 사용하여 계산할 수 있습니다. ​ 나머지 정리는 다항식의 나눗셈을 효율적으로 계산하는데 도움을 주며, 나머지가 제곱이 되는 것은 나눗셈의 특징 중 하나입니다. ​

Answer

나머지정리 질문

f(x)= Q⒳ 十 r

f(x)= Q⒳^2 十 r^2

위 식처럼 왜 나누는 식에 제곱이 되면 나머지도 제곱이 되는건지 잘 모르겠어요ㅠㅠ

그래요, 맞아요. 나누는 식에 제곱이 되면 나머지도 제곱이 되는 이유는 나머지 정리에서 나누는 수(Q)의 제곱이 들어가기 때문이에요. 그래서 제곱이 되는 거죠. 이해가 되셨나요?

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나눗셈. 조립제법. 나머지정리 질문!!ㅜ